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有界数列不一定有极限
数列有界
是
极限存在
的什么条件
答:
极限存在
,则
数列有界
;数列有界,但未必
有极限
。因此极限存在是数列有界的充分不必要条件。
有界数列
指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]bai,数列有界...
为什么呢单调
有界
函数
不一定有极限
?
答:
原因如下:定理1:若数列{xn}
极限存在
,则{xn}有界。定理2: 单调
有界数列
必
有极限
。那么从此看出,极限存在只能推出有界并不能推出其单调性。函数的极限就比较复杂,如果只说求某某函数的极限,别人是不明白的,还必须要指明自变量(例如x)是如何变化的。考虑自变量的变化趋势,有x→x0(x0是某个实数,...
没有单调性的
有界数列存在极限
吗
答:
这个
不一定
。令an=(-1)^n,则没
有极限
;若令an=(-1)^n * 1/n,则
存在极限
为0
为什么
有界
变量的
极限
未必
存在
答:
在高等数学中,极限是一个重要的概念。 极限可分为
数列极限
和函数极限,编辑本段数列极限 定义:设|Xn|为一数列,如果
存在
常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时, |Xn - a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数列|Xn|收敛于a。记为 lim Xn = a 或Xn→a(...
数列
要
有极限
,则
一定有界
为什么?
答:
数列有极限
必
有界
。证明:若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以...
单调
数列
必
有极限
吗?
答:
不是!正确的说法应该是单调
有界数列
必
有极限
。
单调
数列一定有极限
吗?
答:
单调
有界数列一定有极限
。数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个...
为什么单调
有界
函数
一定有极限
?
答:
在实数系中单调
有界数列
必
有极限
,任何有界数列必有收敛的子列。如数列的极限(n→∞)相当于x→+∞,因为n 是自然数要大于零,但如果是函数的话x→∞分两种情况,x→+∞和x→-∞如果这两个的极限不相等的话,那
极限不
存在,比如y=e^x。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在...
没有单调性的
有界数列存在极限
吗
答:
没有单调性的
有界数列存在极限
吗这个
不一定
。令an=(-1)^n,则没
有极限
;若令an=(-1)^n * 1/n,则存在极限为0
单调
有界
函数
一定有极限
么?
答:
不一定有
,单调函数在某点的左右
极限
必定存在,但大小不一定相等,那么此时在此点的极限也就不存在了。
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