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极限的严格定义
x趋向于0时的
极限
是多少?
答:
其后,外尔斯特拉斯(Weierstrass,K.(T.W.))按照这个思想给出
严格
定量的
极限定义
,这就是数学分析中使用的ε-δ定义或ε-Ν定义等。从此,各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的其他学科中,
极限的
概念也有同样的重要性,在泛函分析和点集拓扑等学科中还有一些推广。以上内容参考来源:百度...
等价无穷小的
极限
是什么?
答:
lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要
极限
知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价...
函数的
极限
是唯一的吗?
答:
具体地说,如果一个函数在某个点 c 处存在极限 L,那么这个极限是唯一的。也就是说,当 x 应该趋近于 c 时,函数 f(x) 的极限只能是 L,不存在其他不同的极限。这可以通过数学里
的严格定义
和
极限的
性质来证明。根据极限的定义,如果一个函数在某个点 c 处的左极限和右极限都存在且相等,那么...
极限
等价的情况有哪些?
答:
极限
值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上,然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确
定义
是十分必要的,它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。
用
极限定义
证明,函数f(x)当x趋向于x0时极限存在的充要条件是左,右极限...
答:
若x0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立 此时有:0 同理,此时有:-δ<x-x0<0 时,|f(x)-a| 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。追答:好评吧 追问:那必要性呢?追答:按照
严格的极限定义
证明如下 证明 x趋于x0时f...
左右
极限
存在且相等是充分条件吗?
答:
若x0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立 此时有:0 同理,此时有:-δ<x-x0<0 时,|f(x)-a| 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。追答:好评吧 追问:那必要性呢?追答:按照
严格的极限定义
证明如下 证明 x趋于x0时f...
x趋近于0时,(x-1)/x的
极限
怎么球?
答:
(x-1)/x=1-1/x,求x趋近于0时的极限,要分情况:(1)当x从0的左边趋向于0时,极限就是+∞;(2)当x从0的右边趋向于0时,极限就是-∞;当然按照
极限的严格定义
,极限求出来是无穷量的话,应该说极限是不存在的。希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳!
极限
对数学分析的重要性有哪些?
答:
极限是描述无穷过程的工具:在数学中,有很多问题涉及到无穷过程,例如无穷序列、无穷级数、无穷小量等。这些无穷过程的研究,都离不开
极限的
概念。通过极限,我们可以描述和处理这些无穷过程。极限是理解连续性的关键:连续函数是数学分析中的一个重要概念,而连续性
的严格定义
就是基于极限的。只有理解了...
第一个重要
极限
和第二个重要极限公式是什么?
答:
第一个重要
极限
公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0)第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
函数
极限定义
中δ的含义及求法
答:
更
严格
的、更小的值。所以说,总存在一个 δ,但是这个 δ,必须由我们 去根据 ε找出来。第二、
极限的
计算 微积分的前面部分,就是寻找各种计算方法,最典型的是罗毕达法则。第三、极限的运用 可以说极限是微积分的基础,也可以说,微积分是极限理论的运用。如果你不能明白极限的理论证明方法,那么...
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