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某点左右导数不相等
急!!!
导函数
间断点问题
答:
则函数f(x)处处
可导
,且 当x≠0时, f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x); f'(0)=0 (可用
导数
定义算出)但在x=0处
导函数
f'(x)的
左右
极限f'(0-0)与f'(0+0)都不存在(因为cos(1/x)当x->0时在-1至1之间震荡极限不存在)即x=0是f'(x)的第二类间断点,但f(x)在x=0处是可导的...
一个函数在 某一点 连续,可以说明什么
答:
如果一个函数在某一点连续,那么可以说明:1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在,即函数在该点的
左右
极限存在并且
相等
。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
怎么判断函数的不
可导点
视频时间 00:59
某点导数
大于0,其原函数在这点小邻域上单调递增,这句话错在哪?特例是...
答:
你是想说“若函数在
某点导数
大于0,则该函数在该点的某小邻域上单调递增”吧?看如图例子,那么在0的任何邻域内,函数不单调啊
左
导数
怎么证明可测不可测
答:
1、当x=1时,
左右导数
都等于2,但是左导数在函数有定义且连续,右倒数在函数无定义,所以左导数存在,右
导数不
存在。2、函数左极限和右极限在
某点
相等则函数极限存在且为左右极限。3、左右极限
不相同
,不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值...
不
可导点
的定义
答:
不
可导点
定义是函数
导数不
存在的地方,如果函数不连续,间断点或者垂直渐近线,那么那个地方就是不可导的。可导一定连续,连续不一定可导,在一点可导的充要条件是
左右导数
连续且相等,比如y等于x的绝对值在x等于0处不可导由导数的定义可知左右导数存在但
不相等
,初等函数处处可导,分段函数不可导点在分段点...
绝对值x为什么不
可导
?
答:
x的绝对值,只是在点x=0处不可导,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件是函数在该点处连续,且左、右
导数相等
。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然
左右导数不相等
,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均...
函数
可导
和连续有什么区别?
答:
导函数连续是此函数的图像是光滑的,没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、关系不同:可导,
导数不
一定连续。导数连续,函数一定可导。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想在一个点处可导,就必须要在此处连续。介绍 (1)连续点:如果函数在某...
函数在
某点
二阶
可导
,在该点连续吗?
答:
是的,在
某点
处可导的意思是这点处连续且
左右导数
存在且
相等
。这里可导是一阶可导
一个函数在某个点存在
导数
,那该函数对应的
导函数
一定存在一个值么?或者...
答:
间断),但是此次的
左右
极限
相等
,所以极限是存在的。不连续就不
可导
。可导的几何意义就是:在此处有不垂直于x轴的切线存在。一个圆周,它是完全连续的,但是在左右两个位置,它的切线垂直于x轴,所以这两点是不可导的。对于间断的地方,点都不存在,哪里来的切线呢?所以间断的地方就肯定不可导。
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