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某点左右导数不相等
导数
中等价性概念有哪些例子
答:
导数
中等价高等数学等价概念的例子有:1. 常见等价无穷小当 x → 0 x\rightarrow0 x→0 时,sin x ∼ x \sin x \sim x sinx∼xtan 2. 导数 / 微分利用导数的定义: 常见函数的导数 函数导数双曲函数 和 反双曲函数 函数名表达式 3. 微分方程 ,分离变量后,两端...
为什么f(x)=|x|当x=0 时
导数不
存在
答:
1. 函数f(x)=|x|在x=0处
导数不
存在,这并不是因为函数在这一点不连续。实际上,f(x)在x=0处是连续的,f(0)=0,但在这一
点不
可导。2. 也就是说,函数在某个点连续,并不意味着在这个点一定可导。f(x)=|x|在x=0处的性质就是这种情况的一个例证。3. 具体来说,当x趋近于0时,...
什么样的函数在一点
可导
答:
导数
是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
找函数的不
可导点
答:
不
可导点
的筛查一般看不连续点或驻点。函数在
某点不
可导的根本条件是不满足
左右导数相等
,想要快速判断则有赖于平时判导经验。对该函数求导,然后提取公因式、化简,就可以知道:在X=-1处该导数无意义,这就是不可导点。另外两个因式可以得到驻点是5和1/2。这三个值就是可能的极值点。最后按照单调...
什么叫x对y的
导数
?
答:
求
导数
都是y对x的倒数,也就是y',而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来,然后
求导
,注意变量是y。例如:y=e^x 如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x 如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny,然后求导:x’=1/y,也可表示为dx/dy=1/y=e^(...
既然函数处处可导
导函数不
一定连续,那为什么导数介值定理成立?
答:
导数
介质定理和导数零点定理都只要求函数在区间
可导
,没有要求
导函数
在区间连续,这是和函数零点定理、介质定理的区别。我看到一个回答说因为函数可导,导函数只能是连续的或者是有限个震荡间断点,而有限个震荡间断点的情况也满足介值定理和零点定理。
泰勒展开的条件
答:
3、函数的导数在
某点
处存在:在展开过程中需要用到导数的值,如果函数的导数在某个点处不存在,那么就无法展开泰勒公式。4、在某点的任意阶导数都存在:泰勒展开必须展开到无穷项,累加求和才可以与f(x)精确相等。如果导数不存在,比如指导数无穷大或者
左右导数不相等
,那么f(x)就不能精确相等的...
什么是高数中的间断点?
答:
作为一门基础科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点,有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。间断点又称不连续点,在非连续函数y=f(x)中
某点
处Xo处有中断现象,那么,Xo...
函数的左
导数
和右导数是什么意思啊?
答:
函数的左
导数
是指自变量从左边无限趋近某值时的导数,向对应的有右导数。研究函数的左导数和右导数是用来函数
某点
是否存在导数的,因为只有左导数和右导数同时存在并
相等
时才说导数存在
函数在
某点
连续,
可导
分别满足什么条件?
答:
该点的极限存在且等于该点函数值则连续;该点处[f(x+¤x)-f(x)]/¤x在¤x趋近于零时,极限存在则
可导
。另外,可导一定连续,连续不一定可导。
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