11问答网
所有问题
当前搜索:
某点左右导数不相等
请教考研数学高手一个概念问题 拒绝粘贴复制
答:
如果导函数在x0点不连续,则x0的
左右导数
必
不相等
,则f(x)在x0处不可导,与f(x)在x0的邻域内可导矛盾。所以,函数在
某点
的邻域可导可推出该
点导函数
连续。注意,这个结论是在函数在某点邻域内可导的前提下推出的,并不意味着求某点的左右极限需要保证函数在该点邻域内可导。
分段函数在
某点
的
可导
性?
答:
首先看函数在该点是否连续,如果不连续则肯定不可导,如果连续再进行下一步:看函数的左导数是否等于右导数,如果
左右导数
均存在且
相等
,这个判断分段函数在该
点可导
。
为什么不能直接使用
导数
的公式
答:
如果不连续,例如f(x)=2x(x≠0);1(x=0),很明显这个函数在x=0点处不连续,不可导。但是在两边仍然用(2x)'=2的方式求,就会得到
左右导数相等
,函数在x=0
点可导
的错误结论。所以采用求导公式,必须先证明函数在分界点是连续的,才能使用。没有证明连续之前,不能直接使用。而导数的定义...
函数在
某点不
可微,则函数
导数
在某点一定不连续对么?根据呢?谢谢。_百 ...
答:
不对,可微必连续,不连续一定不可微。不可微不一定不连续!
运用拉格朗日中值定理证明不等式(lnb-lna)/(b-a)>(2a)/(a^2+b^2...
答:
我们知道,函数在某一点的极限不一定等于该点处的函数值;但如果这个函数是某个函数的导函数,则只要这个函数在
某点
有极限,那么这个极限就等于函数在该点的取值。由导数的定义可知,函数在某点可导的充要条件是函数在该点的
左右导数相等
,因此分别来研究左右导数。
为什么多元函数连续不一定
可导
答:
连续和
可导
是两个概念。连续的意思说:1.函数在定义域内处处有定义。2.定义域内任意一点的左义极限
相等
且等於该点的函数值。3.如果是端点,左极限或右极限等於端点的函数值 可导的意思是说在任何一点的
导函数
值存在。而导函数体现了函数值增减性的变化。有可能在部分点无
导数
值 ...
函数
可导
的条件?左
导数
等于右导数吗?
答:
函数在定义域中一点
可导
需要一定的条件:函数在该点的
左右
两侧
导数
都存在且
相等
对。就是你所说的左导数等于右导数 本回答由提问者推荐 举报| 评论 3 3 hdc1hdc 采纳率:65% 来自团队:数学爱好者 擅长: 宁波市 数学 教育/科学 为您推荐: 导数表 函数可导的条件 反函数 导数公式 函数连续的条件 二次...
为什么
可导
一定连续 连续不一定可导
答:
可导
一定连续,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
若函数f(x)在
某点
极限存在,则在该
点可导
.这句话对吗,为什么.
答:
当然不对啦,
某点
处极限是否存在,是说是否连续,如果
左右
极限存在且
相等
,并且等于该点函数值,那么函数连续.但是
导数
如果存在,函数必定连续,那么可以知道函数的极限存在.
在
某点
处切线不存在 但
导数
存在 有这样函数吗
答:
没有
导数
存在,必有切线。反过来有切线,不一定有导数。比较切线与y轴平行时,切线与x轴夹角为90度 tan90度,是不存在的
棣栭〉
<涓婁竴椤
66
67
68
69
71
72
73
74
75
涓嬩竴椤
灏鹃〉
70
其他人还搜