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椭圆中常见的最值问题
高中数学
椭圆问题
高分啊```
答:
1、焦点左右对称,故中心在原点,长轴一顶点就是(5,0),则a=5,c=4,b=√(a^2-c^2)=3,
椭圆
方程为:x^2/25+y^2/9=1.2、设椭圆方程为y^2/b^2+x^2/a^2=1,(b>a>0),把两个点(0,2)和(1,0)坐标值分别代入方程,恰好是两顶点坐标值,长半轴长为2,短半轴长为1,...
椭圆
、圆、向量点乘最大
值问题
答:
就是这样
怎么证明
椭圆的
弦最短?
答:
设AB中点为M,若FA ≥ FB,则F在线段BM
上
。M到准线
的
距离 ≥ B到准线的距离,可知M到准线的距离 ≥ F到准线的距离。而AB为通径时,M到准线的距离 = F到准线的距离。此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。二、代数方程法:设出
椭圆
方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c...
如何证明
椭圆上的
点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c (不要抄袭,网...
答:
所以
椭圆上的
点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c 另一种方法 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆上的点(x,y)y^2=b^2-b^2/a^2x^2 椭圆上的点到焦点距离=(x-c)^2+y^2=x^2-2cx+c^2+b^2-b^2/a^2x^2 这是一个二次函数 求一下对称轴 就可以求
最值
了 参考资料:...
抛物线双曲线
椭圆
知识点
答:
弦长
问题
主要记住弦长公式:设直线l与圆锥曲线C相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则:4.定点、定值问题 (1)定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点,再证明结论,即可简化运算;(2)直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定值.5.
最值
、参数范围问题,这类
常见的
解法...
关于
椭圆的问题
答:
当|AP|最大时,d(L²)/dt=0,∴ 2(5cost-2)(-5sint)+2(4sint-1)(4cost)=0;化简得:-9sintcost+10sint-4cost=0;该方程可化为关于sint或cost 的一元四次方程,有四个实数解(
极值
点),对应点分布于四个象限;因A在第一象限,
椭圆上
第三象限点对应|AP|最大,参数 t 值比...
柯西不等式在
椭圆中的
应用
问题
答:
应用柯西不等式[(x^2)/4+(y^2)/9](4+9)>=(x+y),求出最大值为√13,最小值为-√13。这里不需要如何证明(x/2)/2=(y/3)/3成立,只要当:(x/2)/2=(y/3)/3---(1)时与(x^2)/4+(y^2)/9=1---(2)由(1)(2)联立方程组求出X=?;Y=?时取到最大值,最小...
椭圆问题
急急急
答:
由于已知S1
的最
大值为[(3*根号3)/4]*a平方 所以
椭圆
内接三角形的最大面积为[(3*根号3)/4]*a*b 下面我补充一下行列式的性质 在三角形ABC中,如果坐标是A(acosα,bsinα)B(acosβ,bsinβ)C(acosγ,bsinγ)acosαbsinα1 则三角形ABC的面积=|acosβbsinβ1| acosγbsinγ1 其中 ...
椭圆问题
答:
这里:a=2,b=1.由
椭圆
定义,知:|PF1|+|PF2|=2a=4.设|PF1|=x 则|PF2|=4-x |PF1|﹡|PF2|=x(4-x)就变成了二次函数 但是要注意这里
的
x的范围
椭圆的
参数方程
问题
答:
以上
的
公式是正规的,但是考虑到arctan(b/a)既没用又费事,所以公式也可以写成asin&+bcos&=√(a^2+b^2)sin(&+$) ($就是那个角)该公式最大值为√(a^2+b^2),最小值为-√(a^2+b^2)你自己在算一算吧 (直接把XY带入所求式子中,再用我说的公式)不难得出 [-√2,√2...
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