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正四棱锥侧棱与底面所成的角
正四棱锥
中,
侧棱与底面
边长都是2,则侧面
与底面所成角
的正切值为?
答:
解:由题可知,这个
正四棱锥的
侧面是边长为2的正三角形,底面是边长为2的正方形,故其斜高的长为 2sin60°=√3,斜高在底面上的射影的长为 2/2=1,从而其高的长为 √[(√3)²-1²]=√2,所以,侧面
与底面所成角
的正切值为 √2/1=√2....
正四棱锥的
棱长为a,求(1)侧面
与底面所
称角A的余弦值(2)相邻两个侧面所...
答:
解:(1)侧面高h=√3a/2,底面中心点到侧面
与底面的
交线距离l=a/2, 所以cosA(a/2)/(√3a/2)=√3/3 (2)两侧面高均为√3a/2,底面对角线为√2a,所以 cosB={√3a/2)^2+(√3a/2)^2-(√2a)^2}/{2*(√3a/2)*(√3a /2)}=-1/3 (用余弦定理解,画个图好理解)
正四棱锥
表面积
答:
正四棱锥
的特点有:1、正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等。2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,
正棱锥
的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。3、正四棱锥的
侧棱与底面所成的角都
相等,正棱锥的侧面与底面...
正四棱柱的底面面积为16,
侧棱与底面所成
二面角为45°,求
正四棱锥的
体积...
答:
∵
侧棱与底面成
45°角 ∴三
棱锥的
高为底面对角线的一半 ∴V=16×√16×√2÷2÷3=32√2/3
已知
正四棱锥
的
侧棱
长
与底面
边长都相等, 是 的中点,则
所成的角
的余 ...
答:
C 试题分析:设边长为1,取BD中点F,连接EF,AF,在 中 ,异面直线
所成角
余弦值 点评:先平移为相交直线找到其所成角,再解三角形求角
正四棱锥的底面
是什么图形
答:
正四棱锥
的性质是各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等;正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形。
正棱锥
的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;正四棱锥的
侧棱与底面所成的角都
相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。正...
正四棱锥的
高怎么求
答:
做锥体的中垂线、可以过交叉中心那就有一个三角形行成了!高为、勾股定理:30为斜边、15又根号2直角边:结果高为15又根号2。底面是正方形,
侧面
为
4
个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在
底面的
投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式:1/3*底面积*
棱锥的
高。
已知
正四棱锥的侧面
是正三角形,设侧面
与底面所成的
二面角为α ,相邻...
答:
选D
四棱锥
的侧面是正三角形,边长设为a,则侧面
与底面所成的
二面角为α ,有一个三角形,三边长分别a,二分之((根号3)x a),二分之((根号3)x a),求的cosα =根号3分之一,同理,相邻两侧面所成的二面角为θ,三边长分别为二分之((根号3)x a),二分之((根号3)x a), 和根号2...
在正四面体中,求
侧棱与底面所成角
的正弦值
答:
=2*(√6)/9 侧面上的高是√3/2 和底面的高√3/2 再加上一条楞边 组成一个等腰三角形 边长分别为1,√3/2,√3/2 √3/2和√3/2边夹角为
侧棱与底面所成角
该角的一半的度数为a sina=(√6)/3 cosa=1/3 sin2*a=2*sina*cosa=2*(√6)/9 ...
已知
正四棱锥底面
边长为2,
侧棱
长为√5,求底面
与侧面所成
二面角
答:
解析:1、如图示,取AC中点E、BD中点F,连接PE、PF、EF,∵是
正四棱锥
,∴PA=PB=PC=PD,∵E、F分别是AC、BD中点,∴PE⊥AC,PF⊥BD,且 有 EF‖AB‖CD,EF=AB=CD=2,∴EF⊥AC,由二面角定义可知,∠PEF大小即为底面
与侧面所成
二面角的大小。∵在△PAC中,PA=PC=√5,AC=2,∴PE=2...
棣栭〉
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