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正方体棱长与体对角线的关系
如何用尺规画
正方体的对角线
?
答:
正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算:1、假设
正方体的棱长
为a;2、先计算地面
对角线的
长度,底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边,计算为:√(a²+a²)=√2a;3、再计算正方体的对角线为:√(a²+2a²)=√3a。
请问
正方体的对角线
应该怎么算呢?
答:
面的对角线的长的平方为 a²+a²=2a²
体的对角线的
长 √(a²+2a²)=a√3
经过
正方体的
每一个顶点有几条棱
答:
经过
正方体的
每一个顶点有3条棱。正方体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为
正方形的
直平行六面体叫正方体,即
棱长
都相等的六面体,又称“
立方体
”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义:由一个正方形向垂直于正方形所在...
已知
正方体的棱长
为a,求它的
对角线
长
答:
单靠脑子想可能有点抽象,你可以找块橡皮或泡沫先把它切成正方体,设它的
边长
为a ,则每个面的对角线为根号2乘a ,这时你再把橡皮延对角线切开,就可以看到一个边长分别为a 和根号2乘a的长方形,它的对角线的长度也就是
正方体对角线的
长度,对角线长度为正根号下长方形两直角边的平方相加,也就...
正方体棱长
是什么?
答:
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。棱长是1米的正方体,体积是1立方米。外接球半径R=长方
体体对角线的
一半;内切球半径r=
正方体边长
的一半。用一个平面截正方体。可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。三角...
正方体的对角线
算
棱长
吗
答:
不算的,
棱长
必须是两个面的交线才能算
一个
正方体的
八个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的表...
答:
试题分析:由于正方体的八个顶点都在球的表面上,所以
正方体的体对角线
就是球的直径,由于
正方体的棱长
为 ,所以体对角线 ,与正方体的棱长
的关系
为 .所以 ,及球的直径 .由球的表面积公式 .可得 .又因为正方体的表面积为6.所以球的表面积与这个正方体的表面积之比为 .故填 ...
正方体的
公式全部
答:
正方体的全部公式如下:体积公式:正方体的体积等于任意一条边的立方,即V=a³,其中V表示正方体的体积,a表示
正方体的边长
。表面积公式:正方体的表面积等于6倍的任意一条边的平方,即S=6a²,其中S表示正方体的表面积,a表示正方体的边长。对角线公式:
正方体的对角线
长度等于
边长的
根号...
如图,小
正方体的棱长
为1,求
对角线
AG的长。
答:
EF=FG=1 所以EG=√(1²+1²)=√2 因为AE垂直EG 所以直角三角形AEG中 AE=1,EG=√2 所以AG=√(AE²+EG²)=√3
正方体的棱长和
外接球的半径之比为多少
答:
答:
正方体棱长
为a,则:表面对角线长是a倍根号2,正方
体对角线
长是a倍根号3 其外接球半径为1/2*a倍根号3 所以:棱长 :球半径=a :1/2*a倍根号3 =2 :√3
棣栭〉
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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