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泰勒公式求极限的使用条件
泰勒公式
是否有
条件
?
答:
所有
的
函数都能够泰勒展开,没有
条件
。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式
在什么地方
使用
,有什么重要性?
答:
麦克劳林公式是:1、麦克劳林级数是幂级数的一种,它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式,没什么太大区别。
用泰勒公式求极限
有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行...
如何
用泰勒公式求极限
?
答:
x->0 根据
泰勒公式
分子 e^(x^2) = 1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)cosx = 1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)e^(x^2)+2cosx -3 =[1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)] +2[1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)] -3 =(1/2+1/12)x^4 +o(x^4)=(...
什么时候该
用泰勒公式
,什么时候该用等价无穷小?
答:
等价无穷小只是
泰勒公式
在某个固定阶数上(通常为1阶)的特例。盲目
的使用
“等价无穷小”替换,会使你的整个式子丢失“高阶精度”,而有时候这里的“高阶精度”,正是你
计算
比值类题目所需要的。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的
条件
,泰勒公式可以用函数在...
泰勒
展开
的条件
是什么
答:
一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式
极限
及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如
利用泰勒公式
近似
计算
函数值)。四、中值定理简介 中值定理是反映函数与导数之间联系
的
重要定理,也是微积分学的理论基础,在许多方面它都有重要的作用,在进行...
泰勒公式
适用于什么函数?
答:
所有
的
函数都能够泰勒展开,没有
条件
。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
如何
利用泰勒公式
展开式
计算极限的
?
答:
一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式
极限
及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如
利用
泰勒公式近似计算函数值)。几何意义
泰勒公式的
几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的...
高等数学
极限泰勒公式应用
问题?
答:
8。了解二元函数的二阶
泰勒公式
。 了解多函数极值和条件极值的概念,掌握多函数极值的必要条件,了解二元函数极值的充分条件,和将寻求极端值??的二元函数的拉格朗日乘数法
求条件
极值将寻求最大值和最小值?一个简单的多功能,并解决一些简单
的应用
问题。 在多功能演算 考试要求 1。理解二重积分,三重积分的概念,性质的...
什么函数可以展开
泰勒公式
?
答:
泰勒公式是一种用于将一个函数在某一点处展开成无穷级数的数学工具。几乎任何具有充分光滑性质的函数都可以
使用
泰勒公式展开。具体来说,如果一个函数在某一点的所有阶导数都存在,并且具有足够的光滑性,那么该函数可以通过泰勒级数展开。
泰勒公式的
一般形式是:f(x) = f(a) + f’(a)(x - a)/1!
用泰勒公式求极限
是怎么确定求几阶?
答:
1、没有一定之规,根据具体题目确定;2、分子分母上,按麦克劳林级数展开后,一直取到第一个未被抵消
的
最低无穷小;无穷小 = infinitesimal3、若没有分子分母的不定式出现,而是其他幂次、指数之类的运算,只要取最低阶的无穷小;4、另一个判断方法是:如果分子上的最低阶无穷小是n阶,分母上也只...
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5
6
7
9
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8
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