11问答网
所有问题
当前搜索:
泰勒公式求极限的使用条件
关于
泰勒公式的应用
需要什么
条件
么 X趋近于无穷的时候为何不成立_百 ...
答:
0(X的三次方)指的是X趋于0时X的三次方的无穷小。你求的是X趋于无穷大时
的极限
,所以这一项
应用
拉格朗日型余项,并不趋于无穷小,不能用0(X的三次方)。
是不是所有函数都能
泰勒
展开?有什么
条件
么?
答:
所有
的
函数都能够泰勒展开,没有
条件
。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式
(麦克劳林公式)在什么情况下不能用?
答:
必须要在函数可导的情况下。x=0时,函数sin(1/x)不可导,所以,不能用麦克劳林展开式。
求极限
时应注意哪些问题?
答:
利用泰勒公式求极限
,对于复杂因式,也可以用泰勒展开式化成多项式,这样一来就能很好地化简。方法虽多,但解题时往往需要多种方法综合
使用
,才能将复杂的表达式转换成简单的表达式,从而很容易地求极限。泰勒公式在求函数极限时有很高的效率,原因在于
应用
泰勒公式可以方便地求出函数的主项,如 sin x 和 ...
什么样
的极限
不能
用泰勒公式求极限
?
答:
不满足三个
条件
不能用:1、为未定式。2、分子分母可导且分母导数不为零。3、导数比值有确定趋势。
极限的
求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内
求极限
,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数
的极限
值就等于在该点的函数值。2、
利用
恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用无穷大...
等价无穷小在什么
条件
下可以
用
答:
等价无穷小在什么条件下可以用如下:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小
的使用条件
:被代换的量,在去
极限的
时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以...
等价无穷小在什么
条件
下可以
用
?
答:
等价无穷小在什么条件下可以用如下:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小
的使用条件
:被代换的量,在去
极限的
时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以...
等价无穷小
的使用条件
是什么?
答:
x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小
的使用条件
:被代换的量,在去
极限的
时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的...
等价无穷小
的使用条件
是什么?
答:
x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小
的使用条件
:被代换的量,在去
极限的
时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的...
泰勒公式求
高阶导数适用范围
答:
概念分析 1、
条件
:f(x)n阶可导。其中o((x-x0)^n)表示比无穷小(x-x0)^n更高阶的无穷小。而
公式
最典型
的应用
就是求任意函数的近似值,还可以求等价无穷小,证明不等式,
求极限
等。2、原理:若将指数函数 ex 作
泰勒
展开,则得以 x=1 代入上式得,此级数收敛迅速,e 近似到小数点后 40 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜