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泰勒公式求极限详解
用
泰勒公式计算极限
,要过程
答:
泰勒公式
在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。展开式
极限
是微...
如何利用
泰勒公式
展开式
计算极限
的?
答:
泰勒公式的
余项 泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式
极限
及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值)...
利用
泰勒公式求极限
答:
根据
泰勒公式
展开 cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^5)e^(x^2/2)=1+x^2/2+x^4/8+o(x^4)ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3+o(x^3)原式=lim(x->0) [1-x^2/2+x^4/24+o(x^5)-1-x^2/2-x^4/8+o(x^4)]/[x^2*(x-x-x^2/2+o(x^2))]=lim(x->0) [-x^2...
泰勒公式求极限
答:
①cosx ≈ 1-x²/2+x^4/24,e^(-x²/2) ≈ 1-x²/2+x^4/8,代入得
极限
= -1/12 ② √(1+x) ≈ 1+x/2 - x²/8,√(1-x) ≈ 1 - x/2 - x²/8,代入得极限 = -1/4
泰勒公式求极限
答:
希望有所帮助
高数用
泰勒公式求极限
,
求详解
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
利用
泰勒公式求极限
答:
就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑
泰勒
级数展开
求极限
,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么就是展开,遇到系数不为零的那个无穷小出现为止。lim(x–>0){1+1/2(x...
x趋于无穷
的极限
如何用
泰勒
展开来求?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。根据ln(1+x)=x-x^2/2 得出ln(1+1/x)=1/x-1/x^2/2 得出
极限
=x-[x-1/2]=1/2 N
的
相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖...
泰勒公式的极限
怎么求?
答:
大致有以下几类:1.洛必达法则。2.分子分母同时
泰勒
展开,忽略高阶无穷小量。3.分子分母转化成与其等价无穷小的式子。
极限的
思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想,是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种...
泰勒公式
常用公式
答:
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒公式的
正弦展开公式,在
求极限
时可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,在求极限时可以...
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