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特征值与特征向量数值求法
如何求矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部
特征值
。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部
特征向量
(其中,k1...ks不...
特征向量
怎么求
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
如何在线求矩阵
特征值与特征向量
?
答:
1.
特征值和特征向量
的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.
求解
特征值的步骤:首先,设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,...
如何求矩阵的所有
特征值与特征向量
?
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求矩阵的全部
特征值和特征向量
的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
求矩阵的
特征值与特征向量
答:
求
特征值
:根据|λE-A|=0,解得λ1=3,λ2=-1;求属于某个特征值的
特征向量
:根据(λi*E-A)*X=O,将相应的特征值代入
求解
方程组即可 原理最重要,可以参考线性代数相关章节。
matlab中如何求矩阵的
特征值和特征向量
答:
具体步骤分析如下:1、第一步我们首先需要知道计算矩阵的
特征值和特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、第二步在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、第三步按回车键之后...
求矩阵A=(111 111 111 )的
特征值和特征向量
答:
矩阵 A 的秩序 r(A) = 1, A 只有一个非零
特征值
。矩阵 A 的迹 tr(A) = 1+1+1 = 3, 非零特征值是 3,矩阵 A 的特征值是 3, 0, 0。(3E-A) = [ 2 -1 -1][-1 2 -1][-1 -1 2]初等行变换为 [-1 -1 2][0 3 -3][0 -3...
求矩阵
特征值与特征向量
的
数值求法
有哪些
答:
求三阶矩阵A=(1 2 3,3 1 2,2 3 1)的
特征值和特征向量
我看了1.计算 行列式 |A-λE| = 1-λ 2 3 3 1-λ 2 2 3 1-λ c1+
矩阵的
特征值
,
特征向量
,
和特征
根是什么?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。
特征向量
:A为n阶矩阵,若
数
λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的
特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
特征向量
的
求法
答:
约旦消元法等方法,将齐次线性方程组进行简化,得到线性无关的向量,从而
求解特征向量
。总而言之,特征向量的求解需要先求解对应的
特征值
,然后再将特征值代入线性方程组求解出特征向量,并注意选择线性无关的向量。特征向量的求解在机器学习等领域有着广泛应用,能够帮助我们更好地理解和处理
数据
。
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