求2个矩阵的特征值和特征向量答:y=z=-x. [-1,1,1]^T是对应于特征值1的特征向量。0 = [A-5/2I]X,-5x/2 + y/2 - 3z/2 = 0,x/2 - y/2 - z/2 = 0,-3x/2 - y/2 - 5z/2 = 0.y=2x,z=-x. [1,2,-1]^T是对应于特征值1的特征向量。2,0 = det[A - aI] = [-a,-1,0][1,-a,1][...
求特征值及特征值对应的线性无关特征向量的解题步骤答:解: |A-λE|=(2-λ)^2(3-λ).A的特征值为2,2,3.(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)',a2=(0,-2,1)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k1a1+k2a2, k1,k2为不全为零的常数.(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,1,0)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k3a3, k3为...