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特征值与特征向量数值求法
特征值
怎么求
答:
1.
特征值和特征向量
的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.
求解
特征值的步骤:首先,设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,...
如何求一元二次方程的
特征值与特征向量
?
答:
>> [D,V]=eig(A)
特征向量
构成的矩阵为:D = -0.4941 -0.5580 0.6667 -0.4720 0.8161 0.3333 0.7301 0.1500 0.6667 这个是
特征值
V = -1.0000 0 0 0 -1.0000 0 0 0 8.0000
...
特征值和特征向量
请详细说明一下特征向量的
求法
!
答:
求
特征值
:|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1。则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0)将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0 令x3=2,
特征向量
为k(-3 1 2)(为列向量,k为常数)
怎么用
特征值
的方法来
求特征向量
答:
设Q^(-1)AQ=D=diag(a1E,a2E,...,akE),其中a1,a2,...,ak是A的不同
特征值
,对应重数即为l1,l2,...,lk.在AB=BA中左乘Q^(-1),右乘Q得DQ^(-1)BQ=Q^(-1)BQD,对Q^(-1)BQ对应分块,比较可知,此时Q^(-1)BQ=diag(B1,B2,...,Bk),且由于B可对角化,B1,...,Bk也可对角化...
求方阵A=(1,2,2)(2,1,2,)(2,2,1)的
特征值与特征向量
答:
0,0)得到其基础解系为 p3= 1 1 1 所以这个三阶矩阵的
特征值
为:λ1=λ2= -1,λ3=5 其对应的
特征向量
分别是 p1=1 p2=1 p3=1 -1 0 1 0 -1 1
特征值和特征向量
怎么求?
答:
你的意思是矩阵是 (2 -1 1)(0 3 -1)(2 1 3)是吗?如果是这样,那么这个问题比较简单,任何有关线性代数的书上都会介绍,基本概念我想你是清楚的 答案:该矩阵有一个二重特征根2,对应
特征向量
k(-1 1 1)另一个特征根4,对应特征向量k(1 -1 1)解法:列出特征方程 |x-2 1 -1...
特征值与特征向量
的直接
求法
答:
= cx,你突然意识到见cx为方阵a变换向量x后的结果,但很明显相同的方向cx x),x是
特征向量
,斧头的特征向量(一个标量不包括零),因此,所谓的
特征矢量
不是一个向量,而是一个向量族此外,
特征值
简单地反映在变换它的倍数的膨胀和收缩的特征向量,特征向量表示的方向,变换是很重要的价值,其特征...
特征值
怎么求的
答:
(λ+2)^2(λ-4)=0,故
特征值
λ=4,-2。A是n阶方阵,如果
数
λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
特征值与特征向量
的直接
求法
答:
= cx,你突然意识到见cx为方阵a变换向量x后的结果,但很明显相同的方向cx x),x是
特征向量
,斧头的特征向量(一个标量不包括零),因此,所谓的
特征矢量
不是一个向量,而是一个向量族此外,
特征值
简单地反映在变换它的倍数的膨胀和收缩的特征向量,特征向量表示的方向,变换是很重要的价值,其特征...
特征值
怎么求
答:
特征值的
求法
主要是通过求解矩阵的特征多项式,然后找到特征多项式的根。一个方阵其特征值一定是实数,并且可以通过
求解特征
多项式的根来找到所有的特征值。
特征值和特征向量
也是矩阵的重要性质之一,可以帮助我们更好地理解矩阵的性质和行为。特征向量的定义:如果一个非零向量v和一个实数λ满足Av=λvA\...
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