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特征值与特征向量数值求法
求特征值和特征向量
,步骤明朗!
答:
所以A的属于
特征值
2的全部
特征向量
为 c1a1+c2a2+c3a3, c1,c2,c3 不全为0 A+2E = 3 1 1 1 1 3 -1 -1 1 -1 3 -1 1 -1 -1 3 --> 1 0 0 1 0 1 0 -1 0 0 1 -1 0 0 0 0 (A+2E)X=0的基础解系为 a4=(-1,1,1,1)'所以A的属于...
关于
求特征值与特征向量
答:
|A-λE| = 将2,3列加到第1列 再2,3行减第1行 行列式化为 -2-λ -1 -1 0 1-λ 0 0 0 1-λ = (1-λ)^2 (-2-λ)所以
特征值
为 1,1,-2 (A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,-1,0)^T, a2=(1,0,-1)^T 所以A的属于特征值1的
特征向量
为 k1a1+k2a2,...
如何求n阶矩阵的
特征值和特征向量
答:
求矩阵的全部
特征值和特征向量
:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)[注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不...
如何在二次型中求出
特征值与特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
如何快速求矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。
特征向量
:A为n阶矩阵,若
数
λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的
特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。
特征值特征向量
的
求法
答:
特征值特征向量的
求法
:对于方程det(A - aI) =0 方程的根就是A的特征值,最后将特征值带入公式(A-aI)h=0中解出特征向量。
特征值和特征向量
,专业术语,拼音为tè zhēng zhí hé tè zhēng xiàng liàng,数学概念。若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的作用是伸缩:σ(x...
特征值和特征向量
怎么求?
答:
于是把每个
特征值和特征向量
写在一起 注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过...
...
特征值和特征向量
请详细说明一下特征向量的
求法
!
答:
解题过程如下图:
矩阵有
特征值
,那矩阵的
特征向量
怎么求?
答:
证明: 设λ是A的
特征值
则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果
数
λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
.(...
如何求出矩阵的
特征值与特征向量
?
答:
Aα=λα.两边同乘A^-1 α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的
特征值
为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过
求解
方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即...
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