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用导数求函数单调性
如何
用导数求函数
的极值
单调性
和最值
答:
则 是 的极小值点, 是极小值
求函数
f(x)的极值的步骤: (1)确定函数的定义区间,
求导数
f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根 (3)
用
函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大...
为什么
函数求导
可以知道
单调性
答:
因为
函数求导
,得到的是函数图像在每一点的切线的斜率所组成的
函数 单调性
即增减性 也即函数斜率的大小 所以 么函数求导可以知道单调性
怎样用二阶
导数
判断
函数
的
单调性
?
答:
解y" = y' + x (0)y"- y'= x (1)y"- y'= 0 (2) 特征方程:s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通 y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法)代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1 y1 = -0.5x^2 - x (...
关于
用导数求函数单调性
的问题
答:
这个问题没有明确的规定。情形一:如果是
求单调
区间,令 f'(x)>0,或f'(x)≥0,都行。一般来说,如果
函数
在区间的端点有定义,就写成闭的。情形二:若是
用求导
,来求参数的取值范围,一般要带上等号。举个简单例子。若f(x)=x³-3mx+1在(1,2)是增函数,求a的取值范围。解:f'(x...
如何证明
单调性
答:
c. 微分法:
使用
微分学的方法,
通过
计算函数的微分(
导数
),观察导数的正负性来证明函数的
单调性
。2. 单调递减函数的证明:a. 导数法:如果一个函数在其定义域内具有一阶导数且导数恒小于等于零,那么该函数是单调递减的。证明过程中需要用到导数的性质,如导数为负表示
函数单调
递减。b. 区间法:与...
用导数
方推导函数的
单调性
和奇偶性是高一知识吗?有几种方法
求函数
的单调...
答:
我来吧。不是高一知识,高一还没学导数。就算学了也没学导数的正负值域单调性的关系。
求单调性
有3种方法。1、
用导数
。
函数
y=f(x),求导得y'=f'(x),若f'(x)>0,则为递增,f'(x)<0则为递减。2、定义法。证明f(x+1)>f(x)在定义域内恒成立,则为单调递增。3、图像分析法,这个很...
求
用导数求函数单调
区间的步骤和方法及函数的导数与
单调性
的关系。简要...
答:
求出f(x)的
导数
,令f'(x)=0,设解为x1,x2,...,xk, 使导数不存在的点为y1,y2,...ym 这m+k点分数轴为m+k=1个区间.任取一个区间(a,b),如果在此区间上,f'(x)>0,则f(x)
单调
增加;f'(x)<0,则f(x)单调减少。
单调
区间怎么求
答:
关于
求解单调
区间的步骤如下:1、确定
函数
表达式:首先需要明确要求解的函数表达式。这通常是一个多项式、三角函数、指数函数或其他类型的函数。2、找出函数的导数:对于许多函数,
单调性
可以
通过求导数
来找出。导数描述了函数值随自变量变化的速率。如果导数大于零,则函数在该区间内是增函数;如果导数小于零...
在
用导数求单调性
时,什么时候取等号,什么
答:
一般地,在
用导数求单调性
时,不取等号。即由f'(x)>0,或f'(x)<0解出x。在结论单调区间时,若区间端点属于定义域(且连续),可以取闭;否则取开。
求赐教!
用导数
证明
函数单调性
!f(x)=bx/(x^2-1) (-1<x<1,b≠0)_百度...
答:
解:f‘(x)=b[(x^2-1)-2x^2]/(x^2-1)^2 =-b(x^2+1)/(x^2-1)^2 以为-1<x<1且b≠0),从而可分以下两种情况:1)当b<0,f‘(x)>0,此时f(x)在定义域内严增;2)当b>0,f'(x)<0,此时f(x)在定义域内严减。
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