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由一个特解反推微分方程
特解
代入原
方程
简便算法
答:
微分方程
y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0 特征方程为t2-3t+2=0 解得t1=
1
,t2=2 故齐次微分方程对应的通解y=C1ex+C2e2x 因此,微分方程y''-3y'+2y=xex对应的非齐次微分方程的
特解
可设为y*=x(ax+b)ex=(ax2+bx)ex y*'=[ax2+(2a+b)x+b]ex y*''=[...
已知
一个
齐次线性
微分方程
的
特解
,求另一个线性无关的特解,并求...
答:
令u(x)=xy,则u'=y+xy',u''=2y'+xy'',代入到原方程消去y:xu''-u'=0 u''=u'/x du'/u'=dx/x lnu'=lnx+lnc1=lnc1x u'=c1x du/dx=c1x u=(1/2)x^2+c2 y=(1/2)x+c2/x,7,已知
一个
齐次线性
微分方程
的
特解
,求另一个线性无关的特解,并求通解.x^2*y''+x*y'...
具有
特解
y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的3阶常系数齐次线性
微分方程
是( )?
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知齐次线性
方程
的
一个特解
求通解
答:
设于 y1 线性无关的解 y2 = u(x)e^x, 代入原齐次
微分方程
(2x-
1
)(u''+2u'+u) - (2x+1)(u'+u) + 2u = 0,(2x-1)u'' + (2x-3)u' = 0,令 u' = p, 则 (2x-1)p' = -(2x-3)p,dp/p = -(2x-3)dx/(2x-1) = [-1+2/(2x-1)]dx lnp = -x+ln(2x-...
y''+4y=sin2x
微分方程
的
一个特解
。详细一点
答:
解:特征
方程
为 r²+4=0,特征根为 r=±2i,因为非齐次项为sin2x,0±2i是特征根,所以可设原方程的
一个特解
为 y*=x(acos2x+bsin2x),则 y*'=(acos2x+bsin2x)+x(2bcos2x-2asin2x)=(a+2bx)cos2x+(b-2ax)sin2x,y*''=2bcos2x-2(a+2bx)sin2x-2asin2x +2(b-2...
高数一道
微分方程
,有图有答案,求大神指点
答:
y=f(x),y是x的函数,又不是常数 此题y可以用公式法求
已知
微分方程
y'=ay
有一个特解
y=2e⁻ˣ,则a等于多少?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
微分方程
的
特解
怎么求
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解
1
、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
求
微分方程
的
特解
,求过程!
答:
∴
微分方程
y'+[(
1
-e^x)/(e^x)]*y=1的通解为y=[-e^[-e^(-x)]+C]*[e^(e^(-x))]*(e^x)即y=-e^x+C*[e^(e^(-x))]*(e^x)当x=ln2,y=0时 0=-2+C*(e^(1/2))*2 =>C=e^(-1/2)∴满足条件y(ln2)=0的
特解
为y=-e^x+[e^(-1/2)]*[e^(e^(-x...
给出两
个特解
怎样求出原
微分方程
答:
特解
x1,x2 原
微分方程
C1x1'+C2x2'=0
<涓婁竴椤
1
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10
涓嬩竴椤
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