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矩阵主对角线为0
为什么
对角矩阵
的特征值
为0
答:
A-λE|=0,λ特征值,是
主对角线
元素相减,而
对角矩阵
,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆
为0
的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以
为 0
或其他值...
半正定
矩阵对角线
有0时,他的行和列
是0
吗
答:
对的 如果A是半正定阵,第i个
对角
元
为零
,那么A的整个第i行第i列都
是零
对角线为0
其余为1的
矩阵
的秩
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
对角矩阵
和
对角线矩阵
的区别是什么?
答:
对角型
矩阵是
主对角线上一般不全
为0
值,其余位置上的元素均为0的方阵.准
对角矩阵
是以
主对角线为
中心的相等大小的分块方阵不全为0阵,其余均为0阵的矩阵.举例如图:例子中对角矩阵的主对角线上各元素分别为1,2,0,5;准对角矩阵以2×3为一个分块.另外,单位矩阵是最典型的对角矩阵,
零矩阵
也可以视...
对角线为0
反对称
矩阵
的行列式
答:
对于反对称行列式,|A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A| 如果n是奇数,则|A|=-|A|,即|A|=0
实对称
矩阵
的平方
主对角线
上的元素为什么
为0
答:
非零对称阵的平方的任一主对角元为某行元素的平方和,若
为零
,则每个平方项均为零,故所有元素都为零,与该
矩阵
非零矛盾,故实对称矩阵的平方
主对角线
上的元素不
为0
对角矩阵
的
主对角线
上的元素可以全部
是零
吗?
答:
可以,此时矩阵就
是零矩阵
,也就是所有的元素都
为0
的一个矩阵。
为什么
矩阵
的上三角矩阵的
对角线
一旦有0则该矩阵没有逆矩阵?
答:
因为其行列式
为0
什么是方阵
对角线
上的元素都
是0
呢?
答:
实对称
矩阵
的主要性质如下:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可
对角
化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-...
反衬
矩阵主对角线
上的元都
为0
吗?
答:
不对。反衬
矩阵
aij=-aji是在i!=j的情况下的 也就
是
说
对角线
上的元素不论是多少都不会对反衬矩阵的判断产生影响
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