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矩阵的特征多项式怎么计算
秩为1的
矩阵的特征多项式
是
怎么
求出来的
答:
对于n阶
矩阵
,如果rank(A)=1,那么Ax=0的线性无关的解有n-1个,说明零至少是n-1重特征值A的所有特征值的和是trace(A),所以余下那个可能非零
的特征
值就是trace(A)这是最简单直接的方法 至于你的图里的方法,稍微有点绕了,不过也算是需要掌握的结论 ...
Matlab:求
矩阵 的特征多项式
P,并
计算
P(A),这个P(A)
怎么
求,啥意思
答:
意思是这样的:A是一个
矩阵
,P是A
的特征多项式
。P(A)的意思就是把lamda的地方全部换成A,然后
计算
出来。例如:>> clear;>> A=[1,2;3,4]A = 1 2 3 4 >> syms x >> P=det(x*eye(2)-A)P = x^2 - 5*x - 2 >> subs(P,A)ans = [ -6, -8][ -8, -6]...
矩阵特征
值的求矩阵特征值的方法
答:
也有可能是复数。如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ...mn,则|A|=m1*m2*...*mn 同时矩阵A的迹是特征值之和:tr(A)=m1+m2+m3+…+mn 如果n阶矩阵A满足
矩阵多项式
方程g(A)=0,则矩阵A
的特征
值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。还可用mathematica求得。
线性代数
计算特征多项式
时
有什么
技巧
答:
2、对一个 n 行 n 列的非零
矩阵
A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。3、矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。5、矩阵半正定当且仅当它的每个
特征
值...
这个
矩阵的特征多项式怎么
解出来的?
答:
过程如图:这个是个三阶
矩阵
,直接去求解
特征多项式
会比较麻烦。因此在列出特征行列式的时候,需要对行列式进行初等行变换,使得行列式数列变得简单一些。最后还要用平方差公式,避免因式乘积
的计算
。
特征
值的行列式
怎么算
答:
利用特征值的性质,A的逆
的特征
值等于A的特征值的倒数,所以所求的行列式的三个特征值是:4·1-1=3;4/2-1=1;4/2-1=1 行列式的值等于特征值的积:所以答案等于3
如何
求
矩阵的矩阵特征
值与特征向量
答:
矩阵的特征
值
怎么
求如下:从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其...
特征
值
怎么
求
答:
1. 对于给定的矩阵进行
特征多项式计算
。这是一个关于λ的多项式,其各项系数由
矩阵的
相应元素构成。这一步的求解常涉及到行列式的计算。具体过程可能需要将行列式的某一列或某一行替换为向量或其他表达式。一旦求得特征多项式,可列出它的等于零的方程。
矩阵特征
值可以从这个方程中获取。不同
的特征
值对应于...
求3阶
矩阵特征多项式
的公式
怎么
用
答:
向右斜的每条线3个数相乘然后相加减去向左斜的。
如何
求下图中给定的
矩阵特征多项式
的系数
答:
a2n+1 实际上就是
特征多项式
中常数项,也即令未知数为0,得到|-A|=(-1)^(2n+1)|A|=-|A| 即a2n+1 = -|A|
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