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积分与路径无关的例题
如何得到曲线
积分与路径无关的
最终结果?
答:
积分与路径无关的
条件:所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
复变函数问题 关于
积分与路径无关
问题
答:
与路径有关。只有解析函数积分与路径无关。问题转化为判断函数是否解析:一般可用C-R方程判断(要求u,v可微)。在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型曲线
积分与路径无关的
含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零。复积分的值是否与路径无关,1.与被积函数的解析性有关;2.与使被...
曲线
积分与路径无关的
题
答:
图片:
关于高数曲面线
积分
问题,这个4和6怎么来的,还有下张图的(1,0)到(x...
答:
题主你好,很高兴为你解答。第二型曲线积分计算中有一种重要的方法就是选取起终点与原路径相同,并且与坐标轴平行的路径做计算,因为与坐标轴平行x或y为常数,dx或dy为0,能大大减少计算量。当然选取这种路径的前提是
积分与路径无关
。在道题很明显与积分路径无关,起点是(1,2),终点是(2,3)...
这题二型线积分,这明显的与
积分路径无关
这题,但经过计算为什么我选择y=...
答:
y=0这条
路径
会经过(0,0)这个瑕点,所以路径不能这样选,得选一个完全避开瑕点的区域,再用Green公式 比如说,你可以选一个上半圆周来简化计算
什么是
积分路径无关
?
答:
在一定的前提下,
积分与路径无关的
条件是:设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则“P'y=Q'x”是无关的条件。积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的...
考研高数,曲线积分。为什么此题
积分路径与
曲线
无关
就可以用半径为1的圆...
答:
作位于椭圆内的小圆x²+y²=1,记椭圆与小圆围成的区域为D,可用格林公式把D的边界曲线上的曲线积分化成D上的二重积分,表达式为∫∫<D>。。。=∫<椭圆逆时针>…+∫<小圆顺时针>…,因为
积分与路径无关
,所以∫∫<D>。。。=0,从而得到∫<椭圆逆时针>…=-∫<小圆顺时针>…=∫<...
高数,多元
积分
如果
与路径无关
,可得什么结论?
答:
对于G 内任意一条闭曲线 c,恒有∮c P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0等价于 对于G 内任意两点 A,B,以及G 内从A 点到B点的任意两条曲线L1,L2 ,(Pdx+Qdy)在L1上的曲线积分=(Pdx+Qdy)在L2上的曲线积分 以上是格林公式 二元 扩展就变成 斯托克斯定理 三元 反正
积分与路径无关
否则 不同路径...
积分与路径无关的
条件是什么?
答:
在一定的前提下,
积分与路径无关的
条件是:设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则“P'y=Q'x”是无关的条件。积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的...
为什么
积分与路径无关
?
答:
在一定的前提下,
积分与路径无关的
条件是:设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则“P'y=Q'x”是无关的条件。积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的...
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