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积分与路径无关的例题
证明下列曲线
积分
在整个xoy面内
与路径无关
,计算积分值
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高等数学 二重
积分与路径无关的
半圆弧该怎么计算啊?
答:
补充 x 轴上 从 x = 0 到 x = 4 的直线段 OA , 成封闭图形,I = ∮<L+OA> - ∫<OA>, 前者用格林公式, 后者 y = 0, dy = 0 得 I = 0
高数
积分
问题,求详细过程。
与路径无关
是什么意思
答:
实际上就是化成∫Pdx+∫Qdy的形式,然后分别求偏导。可知P=(x+ay)/(x+y)²Q=y/(x+y)²根据公式求导得[(a−2)x−ay]/(x+y)³=−2y/(x+y)³所以,a=2
求有关平面上曲线
积分与路径无关的
一到高数题
答:
令P=axcosy-y^2sinx,Q=bycosx-x^2siny 因为
积分与路径无关
,所以Q对x求偏导与P对y求偏导相等 即-bysinx-2xsiny=-axsiny-2ysinx 所以a=2,b=2 OA是什么呀要写出来
高等数学有关曲线
积分与路径无关的
题?
答:
令P=axcosy-y^2sinx,Q=bycosx-x^2siny 因为
积分与路径无关
,所以Q对x求偏导与P对y求偏导相等 即-bysinx-2xsiny=-axsiny-2ysinx 所以a=2,b=2 OA是什么呀要写出来
第二类曲线
积分与路径无关的
条件
答:
第二类曲线
积分与路径无关的
条件满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。在数学中,曲线积分是积分...
不是单连通域,
积分与路径无关
也可能成立吗?
答:
前面条件成立时,有两种情况,一是不包含原点任一...
积分
为0(
路径无关
),二是包含原点任一...积分相等为a(a=0才路劲无关); 综上那个条件不适用了 3.有奇点,但是可以从概念上把握去解题,任一...积分为0和存在可微函数...任然可使用,就用这两条件判断 ...
考研数学第十六弹---曲线
积分
答:
当我们面对
路径无关的
曲线
积分
,需要验证对D中任意两点的路径不敏感。通过微分方程和全微分方程,我们可以找到函数f(x,y)使得积分路径无关,如例3所示,通过补线和格林公式,我们轻松解决了这一问题。曲线积分的实用价值 曲线积分在实际问题中大放异彩,如曲边柱面的面积计算,质量、质心和惯性矩的求解...
如何形象地理解曲线
积分
在区域G内
与路径无关
?
答:
在面对这个问题之前,你自己要先清楚
积分
于
路径无关
是什么意思。现在从物理方面解释一下,从物理角度我们知道,蓝色小球无论从哪条路下来,重力对它做的功都是一样的。1。一般定积分得到面积。2。把这个积分结果作为函数 3。4无论你怎样划分,a,b都得到相同的结果,即使T,u,v在a,b外面。现在...
如何得到曲线
积分与路径无关的
最终结果?
答:
积分与路径无关的
条件:所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
棣栭〉
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3
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9
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