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积分号可以和lim互换的条件
两道微
积分
数学题求解
答:
1题的极限是6 2题的极限是1/3 这种0/0的用诺必达法则就可以了
请问求极限和定
积分
时乘积形式
可以
拆开吗 比如说
lim
ab=lima*limb ∫...
答:
极限可以但是要求两个极限都存在
求
lim
(n趋向于正无穷)∫(sinx/x)dx,定
积分号
上下界分别为n,n+k_百 ...
答:
可以从图形上分析,画出坐标轴,画出sinx/x的草图,由图像可知当n趋于无穷大时,曲线与x轴围成的面积趋向于0
大一上微
积分
求极限
答:
lim
(x^2+x根(x^2+2))分子有理化:=lim(x^2-x根(x^2+2))(x^2+x根(x^2+2))/[(x^2-根(x^2+2)]=limx^2/(x^2-x根(x^2+2)) 分子分母同除以x^2 =lim1/[1-根(x^2+2)/x] 由于x是负的,所以以要变号。=lim1/(1+根(1+2/x^2))=lim1/(1+1)=1/2 ...
高分求:谁能为我整理一下高数的基本定律
答:
定理(极限的局部保号性)如果
lim
(x→x0)时f(x)=A,而且A>0(或A<0),就存在着点那么x0的某一去心邻域,当x在该邻域内时就有f(x)>0(或f(x)>0),反之也成立。 函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要
条件
是左极限右极限各自存在并且相等,即f(x0-0)=f(x0+0),若不相等则limf(x)不存在。
利用定
积分
定义求
答:
这里应注意定
积分与
不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。『例子一』
lim
(n->∞) (1/n^2+2/n^2+.....
利用极限的几何意义确定limx→0+(x²+a)
和lim
答:
3、保号性:若 (或<0),则对任何m∈(0,a)(a<0时则是 m∈(a,0)),存在N>0,使n>N时有 (相应的xn<m)。4、保不等式性:设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ,使得当n>N时有xn≥yn,则 (若
条件
换为xn>yn ,结论不变)。5、和实数运算的相容性:譬如:如果两个数列...
数学微
积分
答:
解:∵
lim
(x->-6)y=lim(x->-6)[x²/(x+6)]=∞ ∴x=-6是曲线y=x²/(x+6)的垂直渐近线 设它的斜渐近线为y=ax+b ∵a=lim(x->∞)(y/x)=lim(x->∞)[x/(x+6)]=lim(x->∞)[1/(1+6/x)]=1 b=lim(x->∞)(y-ax)=lim(x->∞)[x²/(x+6)-...
大学微
积分
课后习题
答:
=0 ∴
lim
(x->+∞)│sin((√(1+x)-√x)/2)│=0 ∵│cos((√(1+x)+√x)/2)│≤1 又│sin(√(1+x))-sin(√x)│=│2*cos((√(1+x)+√x)/2)*sin((√(1+x)-√x)/2)│ (应用和差化积公式) ≤2│sin((√(1+x)-√x)/2)│ ∴-2│sin((√...
高数:求定
积分lim
(x趋于0)
积分号
(0到x)[ln(1+t^3)]/t dt
答:
lim
(x->0)∫[0,x](ln(1+t^3))dt/t ∫[0,x]ln(1+t^3)dt/t=(x-0)f'(ζ)f(x)=∫[0,x][ln(1+t^3)/t]dt, f'(x)=ln(1+x^3) /x =lim(x,ζ->0) x* [ln(1+ζ^3)/ζ]=lim(x->0)ln(1+x^3)=0 ...
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