p为等边三角形abc内一点,pc=3,pa=4,pb=5,求三角形边长答:∵∠QAC=∠PAB,∴∠PAQ=∠PAC+∠QAC=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°,又QA=PA,∴△APQ是等边三角形,∴∠APQ=60°、PQ=PA=4.∵AB=AC、PA=QA、∠PAB=∠QAC,∴△PAB≌△QAC,∴PB=QC=5.∵PQ=4、PC=3、QC=5,∴PQ^2+PC^2=QC^2,∴∠CPQ=90°.由余弦定理,有:AC^2=...
设P为等边三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5求三角形ABC的面积 不用余弦定理...答:以A为中心,逆时针旋转△APB,60°到△AP'C,易得△APP'等边 PP'=3,P'C=4,PC=5,勾股定理可得∠PP'C=90° S△ABC=S△ABP+S△APC+S△PBC =S△AP'C+S△APC+S△PBC =S△APP'+S△P'PC+S△PBC S△APP'+S△P'PC一个是等边三角形,边长为3;另一个是直角三角形,直角边3和4 面积...