如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:∠APB 度数答:∵△ABC为等边三角形,∴BA=BC,可将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA,连EP,如图,∴BE=BP=4,AE=PC=5,∠PBE=60°,∴△BPE为等边三角形,∴PE=PB=4,∠BPE=60°,在△AEP中,AE=5,AP=3,PE=4,∴AE2=PE2+PA2,∴△APE为直角三角形,且∠APE=90°,∴∠APB=90°+60°=150°.故答案为...
等边三角形ABC,P是三角形内一点,PA等于3,PB,等于5,PC等于4,求∠apc的...答:解:将△APC绕点C逆时针方向旋转至△BP'C,连PP',所以∠APC=BP'C,BP'=BP=3 显然△CPP'是等边三角形,所以∠PP'C=60,PC=PP'=4,在△BPP'中,BP=5,PP'=4,BP'=3,BP^2=PP'^2+PP'^2 所以△BPP'是直角三角形,所以∠BP'P=90°,所以∠BP'C=∠BP'P+∠CP'P=90+60=150° 所以∠...