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线性代数二次型化标准型
用配方法化
二次型
为
标准型
怎么作
线性
变换
答:
先将
二次型
配方,然后化简(合并同类项)使用变量替换,将向量x替换为向量y 根据向量y与x之间的关系,写成变换矩阵 具体,可参看下列例子:
二次型
的规范型是什么?
答:
由已知,二次型的负惯性指数为3-2=1,所以,二次型的规范型是y1^2 + y2^2 - y3^2。
线性代数二次型
的
标准型
是标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值,线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。相关介绍...
怎样判断
二次型
的
标准
形和规范形?
答:
二、转化不同 1、
标准型
:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同 1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。
线性代数二次型
的标准型是标准型的系数在采用正交...
二次型
的
标准型
和规范型区别有哪些?
答:
二、转化不同 1、
标准型
:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同 1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。
线性代数二次型
的标准型是标准型的系数在采用正交...
二次型
的
标准型
与规范型有什么不同?
答:
二、转化不同 1、
标准型
:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同 1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。
线性代数二次型
的标准型是标准型的系数在采用正交...
线性代数
的
标准
形法则是什么
答:
2、已知
标准
形后, 平方项的系数的正负个数即正负惯性指数;通过匹配法得到的标准形式,其系数不一定是特征值。例中,平方项的系数为-2,3,4,两个正的,一个负的,所以正惯性指数和负惯性指数分别为2,1;所以标准形式的平方项系数是11-1(2+1-)。3、有的
二次型
可以直接化为规范形,可...
线性代数 二次型化
为
标准型
时候求出来的基础解系怎么判断用不用正交化...
答:
,如果其特征值λ互异,那么对应特征向量必正交(对角称矩阵的性质),由其构成的矩阵只需单位化(列向量分别除以模),就可得到正交变换矩阵;否则,
二次型
矩阵A相同特征值对应的特征向量,取基础解系构成矩阵,需要施密特正交变换(正交化),然后单位化(勿忘!)。变换的结果是特征值λ为系数的
标准型
。
关于
线性代数二次型
的规范形的表达?
答:
先求
标准型
,再求规范性
线性代数 二次型
正交化为
标准型
必须求特征向量么?只求特征值直接写出标...
答:
看题目的要求而定。如果只要求写正交
标准型
,那么求出特征值就可以。如果要求写出相应的正交变换,那么需要求特征向量,再单位正交化。
初等变换法把
二次型化
为
标准
形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1...
答:
设A是如上那样关联于Q的实数对称矩阵,所以对于任何列向量v。
二次型
(quadratic form):n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。
线性代数
的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为
标准
形问题的研究。二次...
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