线性代数,求一个正交变换化二次型为标准型,并写出变换矩阵:f=3(x1...答:系数矩阵:3 1 1 1 3 1 1 1 3 先求特征值 将这3个特征向量,施密特正交化:先正交化:(-1,1,0)T → (-1,1,0)T (-1,0,1)T → (-1,0,1)T - (-1,1,0)T/2 = (-1,-1,2)T/2 (1,1,1)T → (1,1,1)T 再单位化:(-1,1,0)T → (-1...
线性代数,正交变换化二次型成标准形,问题如图,求详细说下,谢谢!_百度...答:这个问题很好解决 你只要把正交变换的矩阵中的列向量(即与特征值对应的特征向量)交换位置就行,比如正交变换的矩阵中的列向量P=(a1,a2,a3), a1,a2,a3分别对应特征值λ1,λ2,λ3 则经过正交变换后所得的标准型就是 f=λ1y1^2+λ2y2^2+λ3y3^2 而如果正交变换的矩阵中的列向量P=(a2...