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线性代数向量空间
空间向量
的投影向量怎么求
答:
向量
的介绍如下:投影指图形的影子投到一个面或一条线上。投影就是物体在太阳光的照射下在地面形成的影子。当太阳光与地面垂直时是正投影,这就是
线性代数
中研究的投影。当物体与地面垂直时,影子长度为0。设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将|b|·cosθ叫作向量b在向量a方向上的投影或称标投影...
线性代数
中什么是线性子
空间
?
答:
一个
线性空间
V,V`属于V,且V`满足线性空间的定义,则V`是V的线性子空间。一个线性空间必须满足以下约束 给定域 F,一个
向量空间
是个集合 V 并规定两个运算:向量加法:V + V → V 记作 v + w, ∃ v, w ∈ V,标量乘法:F × V → V 记作 a v, ∃a ∈ F 及 v...
空间向量
的基底有什么要求?
答:
基底的选择不是唯一的,同一个
向量空间
可以有多组不同的基底。不同的基底对应于不同的表示方法,但它们能够等价地表示同一个向量空间中的所有向量。基底的概念在
线性代数
中非常重要,它为向量空间的理解和运算提供了便利。基于基底,可以进行向量的线性组合、向量的坐标表示、矩阵的表示和运算等操作。
线性代数
中
向量空间
的问题,这里的行列式得2怎么说是线性无关?
答:
三维
空间
,只要三个
向量
构成的行列式不为0,这三个向量就
线性
无关。
2011年考研,考研数一:
线性代数
的
向量空间
是否考?
答:
考研数一:
线性代数
的
向量空间
需要考。线性代数部分的大纲要求。一、行列式 考试内容:行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理 。考试要求:1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵 考试内容 :矩阵的概念 矩阵的线性运算 ...
向量空间
的维数就等于向量组的秩吗
答:
所以二者相等。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行
向量
构成的行向量组,也可看做n个列向量构成的列向量组。行向量组的秩成为行秩,列向量组的秩成为列秩,容易证明行秩等于列秩,所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在
线性代数
中有着很大的应用,可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的计算等方面。
问一道
线性代数
题,在这道题中请问在
线性空间
中如何求解空间的一组基...
答:
这个问题没有什么难度啊,主要还是一些概念性的问题。所谓齐次
线性
方程组解
空间
(全体解
向量
)的基=全体解向量的极大无关组=齐次线性方程组的基础解系,解空间的维数=全体解向量的秩=齐次线性方程组的基础解系中向量的个数。所以这个题目就是求所给齐次线性方程组的一个基础解系。
设x,y和z为
向量空间
V中的向量,证明:若x+y=x+z,则y=z
答:
x2+y2+z2=0。这就证明了集合v对于加法和数量乘向量这两种运算封闭,因而,v是一
向量空间
。方程组:x+y+z=0,的秩为1。故其解空间的秩为3-1=2。即v的维数为2。其基中有两个线性无关的向量。(1,-1,0),(1,0,-1)为其基。向量空间 又称
线性空间
,是
线性代数
的中心内容和基本...
空间向量
基底满足什么条件呢?
答:
基底的选择不是唯一的,同一个
向量空间
可以有多组不同的基底。不同的基底对应于不同的表示方法,但它们能够等价地表示同一个向量空间中的所有向量。基底的概念在
线性代数
中非常重要,它为向量空间的理解和运算提供了便利。基于基底,可以进行向量的线性组合、向量的坐标表示、矩阵的表示和运算等操作。
线面距离公式
空间向量
答:
首先,将点P到平面的有向距离向量V投影到法向量n上,得到V'=(V•n)*n,其中•表示向量的点积。然后,计算投影向量V'的模长,即点到平面的最短距离。使用线面距离公式,可以方便地计算点到平面的最短距离,并在三维空间中进行几何问题的求解和分析。
向量空间
又称
线性空间
,是
线性代数
的...
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