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线性代数求特征值和特征向量
线性代数
怎么
求特征向量
答:
线性代数
书本上也有明确的解法 首先要得到方阵
的特征值
即|A-λE|=0,解得特征值λ 再代入各个特征值A-λE 初等行变换为最简型之后,得到解向量即为
特征向量
线性代数
。求矩阵
的特征值与特征向量
答:
解出
特征值
之后,再代入特征方程,求出基础解系,得到
特征向量
,例如:
线性代数
题 求矩阵
的特征值与特征向量
要过程 急急
答:
因为 |A-λE|=(1-λ)(1+λ^2)所以 A
的特征值
为 1,i,-i (A-E)X=0 的基础解系为 α1=(1,0,0)^T 所以A的属于特征值1的全部
特征向量
为 k1α1, k1为任意非零常数 (A-iE)X=0 的基础解系为 α2=(0,0,1)^T 所以A的属于特征值i的全部特征向量为 k2α2, k2为任意非零...
特征值与特征向量
之间有什么关系
答:
3、设x是矩阵a的属于
特征值
1
的特征向量
,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量。4、n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1,2,3...的特征向量(1,2,3...中可以有相同的值)。特征值是
线性代数
中...
线性代数
知非齐次方程组的通解求方阵
的特征值和特征向量
答:
按照
特征值的
性质即可 显然特解A2β=β 即A2β=1/2 2β 于是1/2为特征值,
特征向量
2β 而Aη1=Aη2=0 于是0为特征值,特征向量η1,η2 按顺序写在括号里即可
线性代数
,特征值个数
跟特征向量
个数什么关系?题目n个不同
的特征值
说明...
答:
相同
特征值
可以对应不同
的特征向量
,不同特征值一定对应不同的特征向量。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次
线性
方程组,它...
线性代数特征值和特征向量
答:
一般
特征值的
3阶行列式的计算,都是先化简到若干个0后,再进行展开或降阶处理。你就直接计算,很硬气啊。|A-λE|,第2行减去2倍的第1行,1-λ -3 4 2λ+2 -1-λ 0 6 -7 7-λ 看看第2行,有个公因式 λ+1,然后我就不说了。。太简单了。略。。先化简到若干个0 !
特征值与特征向量的
关系是什么?
答:
拓展知识:
特征值
,是
线性代数
中的一个重要概念,是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或
本征值
(eigenvalue)。特征值是指设是n阶方阵,如果存在数和非零n维列
向量
,使得成立,则称是的一个特征值或本征值。非零n维列向量x...
一道
线性代数
题目,关于
特征值与特征向量
,求过程,谢谢!
答:
因为rank(A)=1, 所以Ax=0的解空间是n-1维的, 也就是零特征值的几何重数是n-1,
代数
重数可能是n-1也可能是n.接下来看trace(A)=alpha^T*alpha, 说明余下那个可能非零
的特征值
是alpha^T*alpha.正常来讲结论就这样了, 至于
特征向量
, alpha^T*alpha对应的特征向量是alpha, 而Ax=0的解自己...
线性代数
特征值和特征向量
?
答:
ααT为一个n维列
向量
乘一个n维行向量,得到一个n维方阵。这个方阵的每两行肯定都是
线性
相关的,因为都是列向量中的一个元素,依次乘行向量中的元素,作为对应位置
的值
。或者可以算一下,如图所示,得到的n维矩阵对应的行列式,每行提出对应的公因子,得到一个每行元素都相同的行列式,即秩为1.当然...
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