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线性方程和齐次方程
线性方程
组的
齐次
和非齐次区别?
答:
齐次和非齐次的区别:常数项不同、表达式不同、解不同。1、常数项不同:齐次
线性方程
组的常数项全部为零,非
齐次方程
组的常数项不全为零。2、表达式不同:齐次线性方程组表达式: Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零:Ax=b。3、解不同:齐次组的解可以形成线性空间(不空,至少有0向量,关于...
什么叫
齐次线性方程
组和非齐次线性方程组?
答:
齐次线性方程
组和非齐次线性方程组的区别如下:1.齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的...
高等数学里,
齐次方程与
一阶齐次
线性方程
有什么区别
答:
齐次方程
是指可化为 dy/dx = f(y/x) 的一阶微分方程。一阶齐次
线性方程
是指可化为 dy/dx + p(x)y = 0 的一阶微分方程。二者形式和解法都不同。
微分方程中
齐次方程
的齐次是什么意思,
线性
微分方程中的线性是什么意思...
答:
不知道你是否注意到,在这种解法之中, 着重点是放在y与x的关系上的,即(y/x)。(3)一阶
齐次线性
微分
方程
:满足dy/dx+p(x)y=q(x),当且仅当q(x)=0时齐次成立,否则称之为一阶非齐线性微分方程。因为dy/dx+p(x)y-q(x)=0,一阶齐次线性微分方程的函数为g(y)=dy/dx+p...
齐次线性方程组与
非齐次线性方程组解向量性质的区别与联系
答:
x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 2、齐次
线性方程
组,等号右边全为零的线性方程组,如:x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0 一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式。正如上面例题中的,xyz的次数都是1,所以就是齐次式。联系:方程解加上非
齐次方程
的一个特解就是对应...
齐次线性
微分
方程
是什么?
答:
齐次线性
微分方程是:形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次
线性方程
”。“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:形如y'=f (y/x)的方程称为“
齐次方程
”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的。如:x^2,xy,y^2都算是二次项,而y...
齐次线性方程
组是线性相关吗?
答:
齐次线性方程
组基础解系是方程组解向量空间的极大无关组,当然是线性无关的 有可疑之处就是当方程只有零解时,即解空间只有一个向量---零向量时,此时没有极大无关组,可认为不存在基础解系 总的来说,只要有基础解系,那么它就是线性无关的。η1,η2.ηk 是基础解系.所以η1,η2.ηk线性...
怎么区别一阶微分
方程
,一阶线性微分方程,二阶
齐次线性
微分方程
答:
形如y'=f(y/x)的方程称为
齐次方程
,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是齐次方程。形如y''+py'+qy=0的方程称为齐次
线性方程
,这里齐次是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',...
齐次线性方程
独立方程个数是什么意思?
答:
在线性代数中,一个
齐次线性方程
组是指一组形如以下的线性方程:a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁ₙxₙ = 0 a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + ... + a₂ₙxₙ = 0 ...a...
齐次方程和
一阶
线性
微分方程区别
答:
两者有形式、解法和物理意义上的区别。1、形式:
齐次方程
是指方程中各项的次数都相等的方程,例如y’+p(x)y=0;而一阶
线性
微分方程则是形如y’+p(x)y=q(x)的方程,这里p(x)和q(x)是已知函数,且q(x)不恒为0。2、解法:两者在解法上也存在显著区别。齐次方程可以通过变量分离法...
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