11问答网
所有问题
当前搜索:
罗朗级数展开常用公式
洛朗级数
的定义是什么?
答:
级数时,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下列
公式
给出:再由以下积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的
洛朗级数展开
式在这个圆环内的任何地方都是正确的。而c-1是
洛朗展开
式中负一次幂项系数之和。
幂
级数展开
的
洛朗级数
怎么求?
答:
在|z|<1内,1/(1-z)= Σ z^n 。在|z|>1内,有1/|z|<1,那么1/(1-z)=1-1/[1-(1/z)]1- Σ(1/ z)^n , 那如果是在其奇点处
展开
那么
洛朗级数
就为-1/(z-1),无论在那个区域内展开,都要保证期级数是收敛的,从而可得到洛朗展式。
洛朗展开
式是如何推导的?
答:
在用x=(1-z)^{-1}代入就得到关于变量z的级数了,也就是=-(1-z)^{-3}(1+(1-z)^{-1}+(1-z)^{-2}+(1-z)^{-3}+...)注:这种方法具有一般性和简洁性。如果题目是f(z)=1/z^2(1-z)^2,也可以用,不过这个时候,就要利用逐项求导的法子来算1/(1-x)^2的幂
级数展开
了。
洛朗级数展开
式是什么?
答:
等于0.15915494309189535。
洛朗级数展开
式是将一个函数展开为无穷级数的表示方法。对于求洛朗级数c的-1次方,可以将z取为-1,并计算相应项系数a_n与z^n相乘后求和。具体计算得到结果为0.15915494309189535。洛朗级数是指Z变换,Z变换(Z-transformation)是对离散序列进行的一种数学变换,
常用
于求线性时不...
1/(1+z)²的
洛朗
级?
答:
你想要在复平面上考虑1/(1+z)^2 在 0 < |z| < 1 范围内的
洛朗级数展开
,这是一个更精确的情况。洛朗级数展开通常包括负次幂的项。为了计算1/(1+z)^2 在 0 < |z| < 1 范围内的展开,我们可以采用如下方式:1. 首先,我们可以展开 1/(1+z)^2 为幂级数,这将给我们1/(1+z)^2...
怎么计算
洛朗级数
的通项是小于1的呢?
答:
可利用圆环域内解析的函数
展开
为
洛朗级数
的唯一性来计算。f(z)=1/[z(1-z)^2]=1/z+1/(1-z)+1/(1-z)^2=(1/2)/[1-(2-z)/2]-1/[1-(2-z)]+1/[1-(2-z)]^2 =(1/2)[1+(2-z)/2+(2-z)^2/2^2+...+(2-z)^n/2^n+...]-[1+(2-z)+(2-z)^2+......
洛朗级数
求解
答:
1/(z^2+1)=1/(z+i)(z-i)=(1/2i)(1/(z-i)-1/(z+i))=(1/2i)[1/(z-i)-1/[2i+(z-i)]]=(1/2i)*1/(z-i)+(1/4)*(1/(1-(i/2)(z-i)))=(-i/2)/(z-i)+(1/4)sum [(i/2)(z-i)]^n 下标从负无穷到正无穷 ...
将函数f(z)=1/(1+z^2),0<|z-i|<2及|z-i|>2
展开
为
罗朗级数
答:
1) 0<|z-i|<2时,即|-(z-i)/2i|<1时,f(z)=[(z-i)(z+i)]^(-1)=-{4*[(z-i+2i)/2i][(z-i)/2i]}^(-1)=(1/4)*{[-(z-i)/2i]^(-1)}*1/{1-[-(z-i)/2i]} =(1/4)*{[-(z-i)/2i]^(-1)}*∑[-(z-i)/2i]^n =∑[(z-i)^(n-1)]/...
洛朗展开
式是多少?
答:
等于0.15915494309189535。
洛朗级数展开
式是将一个函数展开为无穷级数的表示方法。对于求洛朗级数c的-1次方,可以将z取为-1,并计算相应项系数a_n与z^n相乘后求和。具体计算得到结果为0.15915494309189535。洛朗级数是指Z变换,Z变换(Z-transformation)是对离散序列进行的一种数学变换,
常用
于求线性时不...
怎么把余切函数cotz
展开
为
洛朗级数
答:
怎么把余切函数cotz
展开
为
洛朗级数
我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?Year故垒西边 2016-04-21 · TA获得超过206个赞 知道小有建树答主 回答量:107 采纳率:0% 帮助的人:39.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜