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罗朗级数展开常用公式
将函数f(z)=z/[(z-1)(z+1)^2] 在z=-1处展为
洛朗级数
。(提示:注意收敛...
答:
在z=-1处
展开
为:f(z) = -1/2 - z/2 - z^2/2 + O(z^3)2. z在(-∞,-1)或(1,∞)范围内 此时(z+1)^2为常数,直接展开分母得:f(z) = 1/z 在z=-1处展开为:f(z) = -1/(z+1)所以函数f(z)在z=-1处的
洛朗级数
分为两部分:当z在(-1,1)时:f(z) = -1/2...
留数的计算方法
答:
展开
成
洛朗级数
的方法:1、把f(z)在圆环域:0<|z|<1内展开成洛朗级数。2、把f(z)在圆环域:0<|z-1|<1内展开成洛朗级数。
将函数f(z)=1/z^2(z+1)在圆环城0<|Z|<1内
展开
成
洛朗级数
。详细写...
答:
在来z=1处化: 令t=z-1, 则z=t+1 f(z)=1/t(t+1-3) =1/t(t-2) =0.5/(t-2)-0.5/t =-0.25/(1-t/2)-0.5/t =-0.25[1+t/2+t^2/4+t^3/8+]-0.5/t 此即为自在z=1处
展开
。在z=3处化,也同理: 令t=z-3, 则度z=t+3 f(z)=1/t(t+3-1) =1...
泰勒级数和
洛朗级数
有何不同?
答:
1、从形式上看,
洛朗级数
有幂次为负数的项,而泰勒级数没有。2、这两者本质上的不同在于,洛朗级数是在孤立奇点的邻域的
级数展开
,它的定义域是一个环状的区域:r<=|z|<=R 洛朗级数的正则部分(也就是幂次非负的部分)是在|z|<=R有效的,而主要部分(也就是幂次为负的部分)是在r<=|z|...
洛朗级数
性质
答:
函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:由以下的路径积分定义,它是柯西积分
公式
的推广:积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的
洛朗级数展开
式在这个圆环内的任何地方都是正确的。在数学中,复变函数f(z)的洛朗级数,是幂...
复变函数
洛朗级数
答:
做
洛朗级数
的题,首先要看函数的奇点,然后去看题目让你在什么范围内
展开
成关于什么的洛朗级数,如f(Z)=1/[(z-1)(z-2)]在0<|z-1|<1内展开成洛朗级数,那么z-1就不能动,就是说你展成的级数中只能是关于z-1的多项式。至于具体的展法,就要用到一些泰勒
公式
的展开式了,如这道题就要用...
洛朗级数
与泰勒级数区别在哪里呢?
答:
1、从形式上看,
洛朗级数
有幂次为负数的项,而泰勒级数没有。2、这两者本质上的不同在于,洛朗级数是在孤立奇点的邻域的
级数展开
,它的定义域是一个环状的区域:r<=|z|<=R 洛朗级数的正则部分(也就是幂次非负的部分)是在|z|<=R有效的,而主要部分(也就是幂次为负的部分)是在r<=|z|...
求
洛朗展开
如图
答:
将e的2z次方
展开
成泰勒级数 被1减后,除以z的6次方 得到所求
洛朗级数
过程如下:
洛朗级数
的详细释义
答:
函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出: 由以下的路径积分定义,它是柯西积分
公式
的推广:积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的
洛朗级数展开
式在这个圆环内的任何地方都是正确的。在数学中,复变函数f(z)的洛朗级数,是...
关于
洛朗级数
答:
关于洛朗级数 1/(z-1)(z-2)在圆环0<|z-1|<1和1<|z-2|<+∞内展开成洛朗级数... 1/(z-1)(z-2) 在圆环 0<|z-1|<1和 1<|z-2|<+∞内展开成
洛朗级数 展开
我来答 1个回答 #热议# 妇女节专题:女性如何自我保护?guiderener ...
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