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行列式的计算性质
对称
行列式怎么算
?
答:
资料拓展:以主对角线为对称轴的行列式是:aij=-aji,则行列式叫作对称行列式。对称行列式是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的行列式。在线性代数中,对称行列式是一个方形行列式,其转置行列式和自身相等。
行列式性质
,行列式和它的转置行列式相等。对换
行列式的
两行(列),行列式变号。推论:如果行列式...
用
行列式的性质计算
下列行列式
答:
(1)两列相减,提出公因式 再
计算行列式的
值=6123000 过程如下图:(4)依次按列或行展开 将行列式降为2阶 再计算 行列式的值=abcd+ab+ad+cd+1 过程如下图:
实对称矩阵的
行列式怎么计算
?
答:
3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。实对称矩阵的
行列式计算
方法:1、降阶法 根据
行列式的
特点,利用
行列式性质
把某行(列)化成只含一个非零元素,然后...
行列式有什么
作用
答:
行列式主要有以下几个意义:1、矩阵是否可逆:一个矩阵可逆的充分必要条件是其行列式不为0,因此可以通过
行列式的
值来判断一个矩阵是否可逆。2、方程组的解:通过
计算
其系数矩阵的行列式,并与常数矩阵的行列式进行比较,可以得到线性方程组是否有唯一解、有无解或者有无穷多解。3、判断线性变换的
性质
:一...
用
行列式的性质计算
下列行列式
答:
(1)把第一行加到第三行上,发现此时第三行恰是第二行的两倍,因此
行列式
为0 (2)把第一列加到第二列上,发现第二列是第三列的倍数,行列式为0
为什么实对称矩阵的
行列式
可以
计算
?
答:
3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。实对称矩阵的
行列式计算
方法:1、降阶法 根据
行列式的
特点,利用
行列式性质
把某行(列)化成只含一个非零元素,然后...
利用
行列式的性质计算
行列式(2)
答:
第1、2、3行,都减去第4行 a 0 0 b 0 -a 0 b 0 0 b b 1 1 1 1-b 按第1行展开,得到 a(-a(b(1-b)-b)-b^2)-b(-ab)=a(-a(-b^2)-b^2)+ab^2 =ab^2(a-1)+ab^2 =ab^2a =a^2b^2
利用
行列式的性质计算
。
答:
作行初等变换(#是主元)0 -7 2 -4 这行-第2行×4 1# 2 0 2 *主行不变 0 -15 2 -20 这行-第2行×10 0 1 1 7 这行不变 ———0 0 9 45 这行+第4行×7 1# 2 0 2 这行不变 0 0 17 85 这行+第4行...
用
行列式的性质计算
答:
化简
行列式
得3x1x2x3-x13-x23-x33,则由于x1,x2,x3分别为x3+px+q=0的三根,故有:原式=3x1x2x3+p(x1+x2+x3)+3q,由三次方程韦达定理得x1x2x3=-q,x1+x2+x3=0,得原式=0
用
行列式的性质计算
下列行列式,最好能写出来谢谢啦?
答:
把第二行和第三行加到第一行,然后提取公因数,再化成下三角
行列式
就可以了。
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