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计算对弧长的曲线积分∫xdx
定
积分弧长
问题,求解,谢谢。
答:
由于 ∫lnxdx=xlnx-
∫xd
(lnx)=xlnx-∫dx =x(lnx-1)那么结果为 √8(ln√8-1)-√3(ln√3-1)
对弧长的曲线积分
与对坐标的曲线积分的区别?
答:
说简单点:
对弧长的
积分只是对“弧长的大小积分”,而对坐标的积分则包含对“大小与方向”两个方面的积分。从形式上看,对弧长的积分是标量之间的乘法,对坐标的积分是向量之间的点乘。说点物理方面的应用应该更容易理解(这两个例子其实就是高数书上引出两类
曲线积分
的引例,也是普通物理的基础):(1...
请问
弧长积分
,线积分,两者有什么关联及区别??
答:
如图所示:
弧长积分
= 第一类
曲线积分
,因为第一类积分,当f(x,y) = 1时,是
计算弧长的
向量积分 = 第二类曲线积分,这个要求曲线C有方向性
计算∫
Lxds,其中L是
曲线
段:x=t,y=2√2/3t^3/2,z=t^2/2,t∈〔0,1...
答:
在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。曲线积分分为:(1)
对弧长的曲线积分
(第一类曲线积分)。(2)对坐标轴的曲线...
高数
曲线积分
答:
这里已经告诉你积分路径是一个闭合
曲线
,但是有些人把它说成是线积分是不
对的
,线
积分的积分
元为ds或者有些人用dL,但是这里是对dx积分。看你的解法已经把题目中当成dL去积分了,要么是你题目把dL粗心抄错了要么就是你的解法错了。这是是我们的第一类(记不太清楚究竟是第几类了)积分,跟积分...
对弧长
与对坐标
曲线积分
的区别是什么?
答:
但是联系格林公式的话,可做坐标积分和二重积分之间的桥梁 二重积分的几何意义是计算平面面积的 所以坐标积分的形式(1/2)∮ xdy-ydx就是计算平面面积 在物理意义方面:
弧长积分
可以
计算曲线
的质量,转动惯量等等 坐标积分可以计算变力做功 下面是从其他地方摘录回来的解释:说简单点:
对弧长的积分
只是对“...
...y=2所构成的闭合回路。(
∫
L表示
对弧长的曲线积分
)
答:
原式=∫<0,2>4ydy+∫<0,4>2
xdx
=2*2²+4²=24。
二重
积分的计算
公式是什么?
答:
二重
积分
∬D(3x+2y)dσ等于20/3。解:因为积分区域为两坐标轴及直线x+y=2所围成,那么0≤x≤2,0≤y≤2,且y=2-x。那么∬D(3x+2y)dσ =∫(0,2)dx∫(0,2-x)(3x+2y)dy =∫(0,2)(-2x^2+2x+4)dx =-2/3*x^3+x^2+4x(0,2)=20/3 即∬D(3x+2y...
请问微
积分
里
弧长
公式是如何推导出来的,十分感谢
答:
如果是参数函数,
对于
t[a,b]∫ds = ∫(上限b,下限a)根号下 [(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2]*dt 如果是极函数,(polar function)∫ds = ∫(上限b,下限a)根号下 [r^2 + (dr/dO)^2]*dr 折叠几何意义 设Δx是
曲线
y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在...
高数中坐标积分与
弧长积分
有何联系?
答:
但是联系格林公式的话,可做坐标积分和二重积分之间的桥梁 二重积分的几何意义是计算平面面积的 所以坐标积分的形式(1/2)∮ xdy-ydx就是计算平面面积 在物理意义方面:
弧长积分
可以
计算曲线
的质量,转动惯量等等 坐标积分可以计算变力做功 下面是从其他地方摘录回来的解释:说简单点:
对弧长的积分
只是对“...
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