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计算对弧长的曲线积分∫xdx
对弧长的曲线积分
,题目如图,求详细步骤
答:
是精确值。2、第二类
对弧长的积分
,
计算
的不是空间
曲线的
弧长。如果是数学教师出题,一般都是无聊的纯数学游戏,绝大多数没有任何实质意义。如果是物理、天文、水文、电子、电机等教师出题,一般都有很明显的物理意义。一般的物理意义是指沿着空间途径运动时所作的功,所累积的环量、质量、电量等等。
高数
对弧长的积分
问题
答:
分别
计算
三条线段
的积分
:L1 x²+y²=a² ∫[0,π/4] e^a adθ=[aπe^a]/4 L2 y=0 ∫[0,a]e^
xdx
=e^a-1 L3 y=x ∫[0,√a/2]e^√2 xdx={[1/√2]e^√2 x}[0,√a/2]=[1/√2]{e^√(2 a)-1} 把三个加起来就可以了。
计算对弧长的曲线积分
,大神们帮帮忙吧,实在写不出来了。
答:
L的参数方程:x=2+2cost,y=2sint,t属于[0,2π]。ds=√(X't)^2+(Y't)^2dt =2dt。
积分
=2∫〔0到2π〕√x^2+y^2dt =2∫〔0到2π〕√(4+8cost+4costcost+4sintsint)dt =4√2∫〔0到2π〕√1+costdt 用1+cost=2(cos(t/2))^2,得到 =8∫〔0到2π〕|cos(t/2...
高数,
对弧长的
曲面
积分
,不知道-2是怎么
算
出来的
答:
-1 y=0那段L2,ds=dx ∫L2 e^(√x^2+y^2)dS=∫L2 e^
xdx
=∫(0->a) e^xdx=(e^a)-1 圆周的那段L3 ∫L3 e^(√x^2+y^2)dS=(e^a) ∫L3 dS=e^a (2πa/8)=πae^a/4 所以原
积分
=∫L1+L2+L3 =(e^a)-1+(e^a)-1+πae^a/4 =e^a(2+πa/4) -2 ...
求用
积分
求
弧长
过程
答:
用积分求弧长过程如下图:曲线积分分为:(1)
对弧长的曲线积分
(第一类曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L
的曲线积分∫
f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy...
计算
下列
对弧长的曲线积分
答:
第一类
曲线积分
根据参数方程求出dx,dy及ds关于t的表达式,最后得到关于t的定积分
对弧长的曲线积分
的几何意义是什么
答:
对弧长的曲线积分
的几何意义是如被积函数是弧的线密度,这个积分可以求出这段弧的质量。当被积函数是1的话,可以求出弧的长度。对坐标的,就是曲边梯形的面积。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线...
利用
积分
求
弧长
答:
怎么用定
积分
求求
弧长
?(一).设
曲线
C的参数方程是:x=φ(t),y=ψ(t);那么有起点A(t₁)到终点B(t₂)的弧长S:S=[t₁,t₂]∫√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt (二)若曲线C的方程为y=f(x),曲线弧的端点A和B对应的自变量x的值为a与b,那么A...
计算
下列
对弧长的曲线积分
!!!
答:
(2)x+y=1 原式=∫ds=√2 (3) ds=√(1+4x²)dx 原式=∫(0,1)x√(1+4x²)dx =1/8∫(0,1)√(1+4x²) d(1+4x²)=1/8 ×1/(1/2+1) (1+4x²)^(1/2+1)|(0,1)=1/12 ×[5√5-1](4)原式=∫(0,2) 1/[e^2t+e^2t] ×...
对弧长的曲线积分
,题目如图,求详细步骤
答:
没有检查,供参考。
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