11问答网
所有问题
当前搜索:
设AB为同阶方阵
设A为
n
阶方阵
,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,详细点,非常...
答:
证明:
设A
,
B为同阶方阵
,a1,a2...ar是A的极大线性无关向量组,则:R(A)=r,同理,设b1,b2,..bs为B的极大线性无关向量组,则:R(B)=s 而A+B与A和B为同阶方阵,其极大线性无关组不可能大于r+s,即:R(A)+R(B) ≥R(A+B)根据上述,可以知道:R(A+E)+R(A-E) = R(A+E...
设a
,
b是
不可逆的
同阶方阵
答:
选第二个 因为a可逆,那么|a|≠0 b不可逆,那么|b|=0 所以|
ab
|=|a|*|b|=0 所以ab必然不可逆.
设矩阵A,
B
,X
为同阶方阵
,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=?
答:
因为
A
(X-E)
B
=B, B可逆 所以 A(X-E)= E 所以 X-E = A^-1 所以 X = A^-1+E
设abc
为同阶方阵
,且abc=e
答:
所以 BCA = E.故 (a) 正确 例如:可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在ABC=E,根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵
是AB
所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定等于CB,所以ABC不一定等于ACB=E B...
行列式怎么相乘
答:
行列式怎么相乘如下:行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的,即|A||B|=|
AB
|;其中A.
B为同阶方阵
,若记A=(aij),B等于(bij),则|A||B|=|(cij)|,cij=ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。
线性代数..对于
同阶方阵
A和
B
,有(A+B)^2=?
答:
原式=(A+B)*(A+B)=A^2+
AB
+BA+B^2
设A
、
B是同阶
非零
方阵
,B的每一个列向量都是方程组AX=0的齐次方程组的解...
答:
AX=0的齐次方程组的解空间维数=n-rank(A)其中n是A和
B
的阶数 那么B的所有列向量张成的空间就是AX=0的齐次方程组的解空间的子空间 所以rank(B)=B的所有列向量张成的空间维数<=AX=0的齐次方程组的解空间维数=n-rank(A)<n 这里因为A是非零
方阵
所以rank(B)<n 所以det(B)=0 ...
行列式乘法定理
答:
行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的,即 |A||B| = |
AB
|;其中 A.
B 为同阶方阵
,若记 A=(aij),B=(bij),则|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在...
设ABC
为同阶
矩阵,若
AB
=AC,则B= C对吗 急!!
答:
“设ABC
为同阶
矩阵,若
AB
=AC,则B=C。”这句话是错误的。AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,则肯定存在D时AD=0。例如下面的反例:1、A=[0,1;0,1],B = [2,-3; 1,0],C=[3,4;1,0]则 AB = AC 但 B != C 2、A= [ 2,4; -3,-6 ],B=[ -2,4...
设矩阵A,
B
,C,X
为同阶方阵
,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=(
答:
AXB=C 等式两边 左乘
A
^-1, 右乘B^-1 得 X = A^-1CB^-1 (A) 正确
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
设AB为同阶方阵
设三阶方阵A与B相似
设n阶方阵A与B相似
设4阶矩阵A与B相似