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设AB为同阶方阵
设A
、
B为同阶方阵
,A.(A+B)^2=A^2+B^2+
AB
+BA B. (AB)^T=A^TB^T C...
答:
C.(A-B)(A+B)=A^2-B^2+
AB
-BA D.A^2-3A=(A-3E)A
设A
,
B为同阶方阵
,则(
AB
)*=?
答:
知识点:对任一n阶方阵A,总有 AA*=A*A=|A|E 当A,B可逆时 |A||B|B*A = |
AB
|E(B*A*)= (AB)*AB(B*A*)= (AB)*A(BB*)A = (AB)*A|B|EA = |A||B|(AB)*.∵ |A|≠0,|B|≠0,∴ (AB)*=B*A*.
设A
、
B为同阶方阵
,等式|
A B
|=|A| |B|成立吗
答:
解:当A、B
为同阶方阵
时,|AB|=|A||B| 证明如下:
设A
,
B为同阶方阵
,且A=1/2(B+E),证明A²=A当且仅当B²=E。
答:
解:
A
^2=[1/2(B+E)]^2 =1/4(B^2+2B+E)=A=1/2(B+E),化简得B^2=E。
设A
,
B为同阶方阵
,且通过初等变换可以化成相同的标准形,则: A.A和B...
答:
当然选A啦,因为初等变换不改变秩,当然
AB
秩就相同啦,另外推不出合同来,因为仅仅靠秩无法推出特征值的正负关系。
求解一道线代题目:
设A
、
B是同阶
可逆
方阵
,则()
答:
求解一道线代题目:
设A
、
B是同阶
可逆
方阵
,则() 5 答案选项是:存在可逆矩阵,是P^-1*A*P=B求解这是为什么呢?... 答案选项是:存在可逆矩阵,是P^-1*A*P=B求解这是为什么呢? 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览13 次 可选中1个或多个下面的关键词,...
设A
,
B为同阶方阵
,且
AB
=B,则|A|=1为什么不对
答:
AB
=B,(A-E)B=O,所以由
同阶
可得:|A-E|=0 或|B|=0,|A|不一定为1 例如:A={{1,0},{0,0}} (按行写);B={{0,1},{0,0}} (按行写};E={{1,0},{0,1}} (按行写
如果A与
B是同阶方阵
那么
AB
=?
答:
当A与
B是同阶方阵
时,|
AB
|=|A||B|,这是一个基本性质。首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立。当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,
设a
的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶...
设ab是同阶方阵
则ab的行列式=ba 的行列式对吗
答:
对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积
设abc
为同阶方阵
,且abc=e
答:
可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在ABC=E,根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵
是AB
所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定等于CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC)A...
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若ab为同阶方阵则必有
a和b同阶方阵
ab同阶方阵能推出什么
设ABCDE为同阶方阵
设AB为n阶方阵 A不等于0
设AB都为三阶方阵且
设A和B都为n阶方阵
设n阶方阵A和B只有最后一列不同
设AB均为n阶方阵则必有