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设f(x)在x=x0处可导
函数
在x=0处
的
导数
是什么意思啊?
答:
1、函数
可导
的定义:判断函数在这个点x0是否有定义,即
f(x
0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数
在x0处
才可导。2、函数f (z)=u(x,y)+iv(x...
导数
,微分,积分有什么区别和联系?
答:
可导,即设y=
f(x)
是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
什么样的函数
在x=0处可导
?
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=
f(x)
是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。周期函数有以下性质:(1)若T(T≠0)是
f(x)
的周期,则-T也是f(x)的周期。(...
【考研数学】
设f(0)=0
则
f(x)在
点
x=0可导
的充要条件
答:
f(
0)
=0不是
f(x)在
点
x=0处可导
的充要条件 f(0)左右导数存在且相等是可导的充分必要条件 f(0)可导,f(0)必需连续
f(x)在
点
x0处可导
,则f(x)一定连续吗?
答:
而导数的定义是:设函数y=
f(x)在
点x0的某个邻域内有定义,当自变量x
在x
0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点
x0处可导
,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作①...
设函数
f(x)
连续,
在x=0处可导
,且f(
0)
=0记函数g(x)=1/x²∫tf(t)dt则...
答:
首先看g
(x)在x=0
点是不是连续:lim {x->0} g(x) = lim {x->0} ∫tf(t)dt / x^2 = lim {x->0} x
f(x)
/ 2x = f(0)/2 = 0 所以lim {x->0} g(x) =g(0)g(x)在x=0点连续,因此可以讨论g'(0)的问题.g'(0)的
导数
要用定义,分左右导数,分开求.g'(0+) = ...
设f(x)=
sinx 当x<
0
, f(x)=ax+b 当x>=0 讨论a,b取何值时,
f(x)在
点
x=
...
答:
f(x)在x=x0处连续,需要x->x0时,limf(x)=f(x0) (极限符号没法写,你自己意会一下哈)。
f(x)在x=x0处可导
,需要x->x0时,lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在即左右极限存在且相等,可导必连续。f(x)连续,则在0点左右极限相等有f(x0-)=f(x0+),即sin0=a·0+b,所以b=0 ...
设函数
f(x)在
点
x0处可导
,f(x0)=0,f
答:
lim(x--xo)=|
f(x)
|-|f(
x0
)|/
x=
lim(x-->x0)|f(x)|/x 所以lim(x-->x0+)|f(x)|/
x =
f`(x0)lim(x-->x0-)|f(x)|/x =-f`(x0)因为f`(x0)不等于0,即左右
导数
不相等,所以不
可导
在x0处
,f(x)有定义是
f(x)可导
的什么条件
答:
在x0处
,f(x)有定义是
f(x)可导
的必要但不充分的条件 要可导,必须有定义,但是有定义,不一定可导。
f(x)在x= x0
连续,为什么
导数
不存在?
答:
F(X0)
导数
存在 是
F(x) 在X=X0
的任意邻域都
可导
,而某领域可导就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不一定存在。在某点某邻域可导不能推导在该点导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
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