设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz= 多少答:全微分的定义:函数z=f(x,y) 的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在当ρ→0时,是ρ(△x,△y )的高阶无穷小,那么该表达...
设f(u,v)为二元可微函数,z=f(x^y,y^x),求∂z/∂x,∂z/∂y答:z = f(x^y, y^x),记 u = x^y, v = y^x,则 ∂u/∂x = yx^(y-1), ∂u/∂y = x^ylnx, ∂v/∂x = y^xlny, ∂v/∂y = xy^(x-1).∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂...