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证明定积分与不定积分关系
什么是定积分,
定积分和不定积分
的
关系
是啥?
答:
故g'(x)=f(x+T)-f(x)=0。因此g(x)为常值函数,有 g(x)=g(0)。即 ∫_{x}^{x+T}f(t)dt=∫_{0}^{T}f(t)dt。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的
关系
:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分...
不定积分与
定积分的
关系
是怎样的?
答:
解题过程如下图:
定积分和不定积分
是什么
关系
?
答:
解析如下:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的
关系
:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)...
不定积分与
定积分的
关系
是什么?
答:
∫(lnx) / x dx =∫lnx d(lnx)=(ln x)^2 / 2 + C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与
定积分之间的
关系
:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。
不定积分
,定积分,
原函数
之间有什么
关系
区别。谢谢各位前辈从理论上说...
答:
一、理论不同 1、
不定积分
是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的
原函数
(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的
定积分与
这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个...
不定积分与
定积分的
关系
式?
答:
∫ 1/[x√(1 - x²)] dx = ∫ 1/[x * √[x²(1/x² - 1)] dx = ∫ 1/[x * |x| * √(1/x² - 1)] dx = ∫ 1/[x²√(1/x² - 1)] dx = - ∫ 1/√[(1/x)² - 1] d(1/x)= - ln|1/x + √(1/x²...
如何理解
不定积分与
定积分之间的
关系
?
答:
解题过程如下图:
不定积分与
定积分之间有什么
关系
?
答:
∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)sin(x) dx =-∫(1-cos^2(x))dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-cosx+cos^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与
定积分之间的
关系
:定积分是一个...
不定积分和
定积分有
关系
吗?为什么?
答:
定积分是一个确定的数,相当于两个
原函数
之差。而
不定积分
是原函数集,就是原函数+a,a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(...
如何理解
定积分与不定积分
之间的
关系
?
答:
如图解法:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的
关系
:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
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