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连续性和可导性
一到微积分题!!有关定积分、
连续性和可导性
, 设φ(x)为连续函数,令f(x...
答:
新年好!Happy Chinese New Year !1、本题的解答,由于运算量太大,分成两张图片;第一张解答
连续性
continuity;第二张解答
可导性
differentiability。2、具体解答如下,点击放大后,图片会更加清晰。
1-x的绝对值的
连续性与可导性
是什么
答:
在负无穷到正无穷定义域内都联系,在负无穷到1)
可导
,(1,正无穷)可导,1处不可导
二阶可导和一阶
连续可导
有哪些区别?
答:
应用范围:在某些情况下,二阶
可导性
是必要的,例如在求解优化问题时,我们需要计算函数的二阶导数以确定极值点的性质(最大值、最小值或鞍点)。在这些情况下,仅仅知道函数是一阶
连续可导
是不够的。总结一下,二阶可导和一阶连续可导的主要区别在于导数的
连续性和
存在性。二阶
可导函数
具有更高的光滑...
证明
函数
在某点的
可导性
需要证明在该点的
连续性
吗
答:
需要,由定义df(x0)/dx=lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),
可导
一定
连续
,连续不一定可导
讨论函数再x=0处的
连续性与可导性
X^2SIN(1/X) X≠0Y= 0 X=0
答:
因为lim(x--0)=0=在x=0处的
函数
值、所以函数在x=0处的
连续
.用导数在0处的定义,lim(x--0)[X^2SIN(1/X)-0]/X=lim(x--0)XSIN(1/X)极限存在,并且为0 所以再x=0处
可导
求分段函数的
连续性和可导性
。 不要定义 要解题步骤。
答:
即f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)例如这个函数f(x)=x(x≥0);x-1(x<0)这样一个分段函数,你不能认为在x=0点的左导数为(x-1)'=1 右导数为(x)'=1,左右导数都是1,所以在x=0点的导数为1 因为(x-1)'=1和(x)'=1都是在
函数连续
的前提下...
函数
f(x)=e^|x-a|在x=a处的
连续性与可导性
答:
同理x->a时e^(x-a)与x-a也是等价无穷小的,即x->a时e^(x-a)/(x-a)的极限为1 2. 再看题,f(x)=e^|x-a|在x=a处的的左右极限均为1,所以是
连续
的。对于
可导性
,图片中右导数你已经求出来是1了,同理可求出左导数为-1,所以左导数不等于右导数,此函数不可导。
分析以下
函数
在x=1处的
连续性与可导性
答:
1) y=1/(x-1)在x趋于1的时候趋于无穷大,自然在x=1处是不
连续性
也不
可导
的 2)y=ln(x^2-1)在x趋于1的时候也趋于无穷大,同样在x=1处是不连续性也不可导的 3) y=|x-1|在在x趋于1+ 和趋于1- 的时候都趋于0+,因此是连续的,但是当x>1时,导数为1,当x<1时,导数为-1,...
狄利克雷
函数
为何处处不
连续
且无法画出图像?
答:
探索狄利克雷函数:
连续性与可导性
的神秘面纱狄利克雷函数,这个看似简单的实数域上的奇特函数,以其独特的性质引发着数学家们的深入研究。它定义为:对于任意实数x,当x是有理数时,f(x) = 1,而当x是无理数时,f(x) = 0。尽管看似直观,它的特性却颠覆了我们对
连续性和可导性
的常规理解。首...
连续性与可导性
xarctanx
答:
函数xarctanx
连续 函数
xarctanx
可导
,且导数=arctanx+x/(1+x^2)
棣栭〉
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