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连续性和可导性
数学分析
函数
项级数的
连续性和可导性
的证明一般怎么证?
答:
函数项级数的
连续性和可导性
的证明方法如下:设想在稳定流动的液体中,截取一个截面积很小的流管,在流管中我们取任意两个截面A、B,它们的面积分别为S1和S2。我们所截取的流管横截面积S1和S2,要求小到所有通过S1的流线都有相同的速度V1,通过S2的流线都有相同的速度V2。那么我们定义:在某一时间里...
证明:函数的
可导性与连续性
的关系
答:
给你讲解一下函数
可导性与连续性
的关系:设函数y=f(x)在x处可导,即lim(Δx→0)Δy/Δx=f '(x)存在.由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δx=f '(x)+α(α为任意小的正实数,可以理解α的极限为0,但α≠O)上式同时乘以Δx,得Δy=f '(x)Δx+αΔx由此可见,当Δ...
连续与可导
的关系
视频时间 08:16
如何判断一个
函数
在给定点处的
连续性与可导性
?
答:
)。【这就包括了
函数连续
必须同时满足三个条件:函数在x。处有定义;x->x。极限limf(x)存在;x->x。时limf(x)=f(x。)】初等函数在其定义域内是连续的。(2)
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。根据定理有:
函数可导
必然连续;不连续必然不可导 ...
如何判断导数的
可导性
?
答:
3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。函数
可导性
的证明方法如下:1、首先求出x在0出的左极限与右极限。2、若左极限或右极限不存在,则函数在零处既不
连续
也不可导。3、若左极限和右极限都存在,但左右极限其中一个不等于该...
如何判断一个函数的
连续性与可导性
?
答:
左右导数不等,所以不可导。
连续性
:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。证明极限存在,要看左右极限是否存在且相等,像这函数,左右极限都存在,且都等于0,而且极限值等于函数值。
可导性
:先对函数进行求导,再求其在X=0处左右极限是否存在且相等,...
函数的
可导性和连续性
答:
例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y=1,lim(x趋向0-)y=-1,两个值不相等,所以不是
可导函数
。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。Q3:如何证明函数的连续
和可导
连续性
只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了....
高数,研究
可导性和连续性
。想完整的步骤,不知道自己对不对,尤其是可导...
答:
一个
函数
在某点
连续
的定义是:左极限等于右极限等于此点的函数值本身。只要算出一个点的这三个值,看是否相同就好了。一个函数在某点是否
可导
要看这个点的到导数值是否存在。当这个函数在这一点的附近有定义域,并且向这个点趋近的时候,导数值一直都在(无穷大就是不存在),那么在这一点就是可导...
如何判断函数
连续性与可导性
?
答:
第一步:在要判断
可导性
的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不
连续
,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
如何判断一个
函数
在给定点处的
连续性与可导性
答:
连续性
:函数在该点的左极限、右极限和函数值存在且相等
可导性
:函数在该点左导数与右导数存在且相等
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