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高中数学不等式的八个性质
不等式的
基本
性质
答:
如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。或者说,
不等式的
基本
性质
的另一种表达方式有:①对称性;②传递性;③加法单调性,即同向不等式可加性;④乘法单调性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可开方;⑧倒数法则。
1,
不等式的性质
有哪些
答:
性质
一:
不等式
两边加减同一个数,不等号方向不变.性质二:不等式两边同乘除同一个正数,不等号方向不变;同乘除同一个负数,不等号方向变反.
绝对值
不等式的性质
有哪些?
答:
绝对值不等式是
数学
中常见的一类不等式,其
性质
如下:1. 基本性质:绝对值
不等式的
解集是实数集。对于绝对值不等式|a| < b,解集为 (-b, b);对于绝对值不等式|a| > b,解集为 (−∞, −b) ∪ (b, ∞)。2. 逆向性质:对于任意实数a,若|a| < b,则-a < b 且 a...
高中
常用的
不等式
公式有哪些?
答:
3、柯西
不等式
:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)时取等号。4、三角不等式 对于任意两个向量 、 ,其加强的不等式 这个不等式也可称为向量的三角不等式...
不等式的
基本
性质
有哪些?
答:
其次,不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号方向不变。这个
性质
表明,在
不等式的
两边进行相同的乘法或除法运算,如果乘除的是正数,那么不等式的方向不会改变。例如,如果 a > b,c > 0,那么 ac > bc,a/c > b/c。这个性质在
数学
证明和计算中非常有用,可以帮助我们在不改变不等式方向...
不等式的
三个基本
性质
答:
1.
不等式的
基本性质:
性质
1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,cd,那么a+c>b+d. 性质4:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质5:如...
不等式的
特殊
性质有什么
?
答:
或式子),不等号的方向不变;②不等式
性质
2:
不等式的
两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。
高中数学不等式
有哪些?
答:
六、三角
不等式
:三角不等式是几何学中的一个基本不等式,用于描述任意两个向量之间的距离关系,它可以表示为任意向量。七、容斥原理:容斥原理是组合
数学
中一种用于计算交集与并集关系的重要原理,它可以表示为对于任意一组集合的元素个数。八、梅钦不等式:梅钦不等式是几何学中一个用于衡量向量加法的不...
不等式
什么时候要变号
答:
。
不等式
两边同乘或同除以一个负数;举例:5>1,同时乘以一个负数-1,就变成了-5<-1,这是因为正数是数字越大,值越大而负数是数字越大值越小;不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号:举例:3<8,求导数后变成1/3>1/8,这是因为,分数
的性质
,分母越大,分数值越小决定的。
不等式的性质
是什么
答:
解不等式(组)本质就是对不等式(组)进行等价变形,使得其形式达到最简单。
不等式性质
就是用来保证不等式等价变形的规则。常见的可归为以下几条:(1)移项要改变号;(2)不等式两边同乘上一个正数,不等号方向不变;不等式同乘一个负数,不等号方向改变。
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