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高数上册微分方程
高数
,求
微分方程
,谢谢
答:
齐次通解 r²-2r+5=0 r1,2=(2±√16 i)/2 =1±2i 通解Y=e^x (c1cos2x+c2sin2x)非齐次特解y 可以发现1+2i是
方程
的一个解 所以 特解形式可以设为:y*=xe^x(acos2x+bsin2x)自己求导代入方程解出a,b即可。
高数微分方程
答:
过M(-1,2,-3)且以向量a=(6,-2,-3)为法向矢量的平面π的
方程
为:6(x+1)-2(y-2)-3(z+3)=0 即6x-2y-3z+1=0...① 把直线方程改写成参数形式得:x=-2t+1, y=3t-1, z=5t+3;...② 将②代入①: 6(-2t+1)-2(3t-1)-3(5t+3)+1=-33t=0,故t=0;将t=...
高数
--
微分方程
求通解
答:
整理后,均可化为一阶线性
方程
.一阶线性方程: y' +yP(x) = Q(x)的通解为:y = [e^(-∫Pdx)]*{ ∫Q*[e^(∫Pdx)]dx +C} 1.dy/dx = y/(x+y), 改写为: dx/dy = x/y +1, dx/dy -x/y =1.(将x看作是y的函数) :有P=-1/y, Q =1.-∫Pdy =lny+c1, (可...
高数
题目请教(
微分方程
)
答:
解题过程如图:
大一
高数
-求
微分方程
的通解
答:
微分方程
的通解如下:
高数
--
微分方程
求解
答:
u=y''',0=y^(4)+3y'''=u' + 3u,du/dx = -3u,du/u = -3dx,ln|u| = -3x + c,u= ae^(-3x),0=y^(4) - 4y = u' - 4y = -3ae^(-3x) - 4y,y=(-3a/4)e^(-3x)0=y^(4)-4y=(-3a/4)(-3)^4e^(-3x)-4(-3a/4)e^(-3x)=(81-4)(-3a/4)e^(-3x...
高数上册微分方程
题目。请详细点,谢谢各位大师!
答:
解:∵y=x^3是
方程
x^2y"-2xy'+2y=2x^3的一个特解 又Y(x)=C1x+C2x^2是齐次方程x^2y"-2xy'+2y=0的通解 ∴方程x^2y"-2xy'+2y=2x^3的通解是y=C1x+C2x^2+x^3。
大一
高数微分方程
求解
答:
解:∵y'+ycosx=e^(-sinx)==>dy+ycosxdx=e^(-sinx)dx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=dx ==>d(ye^(sinx))=dx ==>∫d(ye^(sinx))=∫dx ==>ye^(sinx)=x+C (C是常数)==>y=(x+C)e^(-sinx)∴此
方程
的通解是y=(x+C)e^(-sinx)∵y(0)=1 ∴代入通解,得C=1...
大一
高数微分方程
求解
答:
3、y'-y=0的解为e^x,因此通解是Ce^x。再考虑y'--y=cosx的特解。y=asinx+bcosx,y'=acosx--bsinx,y'--y=(a+b)sinx+(a--b)cosx=cosx,得 a+b=0,a--b=1,于是a=1/2,b=--1/2,故
微分方程
的通解是y=Ce^x+0.5(sinx--cosx),再令x=0,y=0代入知道C=0.5,...
高数
--常
微分方程
两道,解题过程
答:
(1)令y‘=u ,则u'=2u² du/dx=2u² du/u²=2dx d(1/u)=- du/u²=-2dx=d(-2x)所以1/u=-2x+c1 y‘=u=1/(c1-2x) y=∫1/(c1-2x)dx=(-1/2)ln|c1-2x|+c2 (2)y'=0 或 y'=1/x-1 y'=0与y'(2)=1不符 所以 y'=1...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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