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高数极限题目
几道大一
高数
求
极限题目
求解题详细过程和答案
答:
1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n&sup...
几道
极限高数题
,高手进
答:
解:1.lim (e^x^2-1)/(x^2-sinX)=limx^2/(x^2-sinx)...(等价无穷小代换e^x^2-1~x^2)=limx^2/(-sinx)...(等价无穷小代换x^2-sinx~-sinx)=-limx*limx/sinx =0 2.lim(2sinx-sin2x)/x^3=lim(2sinx-2sinxcosx)/x^3 =lim[2sinx(1-cosx)]/x^3 =2lim[x*(1/...
大一
高数
关于
极限
的几个题,求过程及答案
答:
把f(x)求出来,就是求那个
极限
,显然要对X讨论吗,|x|<1时,lim x^2n=0,所以f(x)=-1;|x|>1时,把分子分母除x^2n再求极限,得到f(x)=1;|x|=1时,f(x)=0。例如:[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ,对任意的δ>0,限制|n|>1,若满足|1/(n^2-1)|...
高等数学
2
题目
,求详细步骤
答:
故整个分式→∞。一般地,x→∞lim[(a₁x^n+a₂x^(n-1)+a₃x^(n-2) +...+a‹n›)/(b₁x^m+b₂x^(m-1)+b₃x^(m-3)+...+b‹m›)]当n>m时此
极限
=∞;当n=m时,此极限=a₁/b₁;当n<m...
大学
高数
求
极限题目
?请教详细步骤
答:
∵∣cos{[√(n+1)+√n]/2}∣≦1,即cos{[√(n+1)+√n]/2}是有界函数,而sin{1/2[√(n+1)+√n]} 在n→∞时是无穷小量,按
极限
运算定理:有界变量与无穷小量的乘积仍然时无穷小量,故此 极限=0.
高等数学
函数
极限题
答:
①。你作的答案是对的,但过程有暇疵。x=1/t,前面小括号里的第二项 x/2=1/(2t),不是1/(2t²);②。按
极限
四则运算规则:有限个具有极限的函数之和的极限必存在,并且这个极限等于它们 的极限之和。在x→+∞lim[x³+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)中,(x³+x/2)e^(...
大学
高数极限题
,3题
答:
(1)因为x-lnx<x-lnx*sinx<x+lnx 且lim(x->+∞) x-lnx =lim(x->+∞) x(1-lnx/x)=+∞ lim(x->+∞) x+lnx=+∞ 所以根据夹逼性,lim(x->+∞) x-lnx*sinx=+∞ 原式=π/2 (3)原式=lim(x->0) [x^2/2+1-1-x^2/2+x^4/8+o(x^4)]/[1-x^2/2+o(x^3)...
高数题
。 高数求
极限题
。 希望可以写在纸上,写出详细的步骤。 有些人...
答:
解:lim(x->0){[x∫<0,x>sin(t^2)dt]/x^3} =lim(x->0){[∫<0,x>sin(t^2)dt]/x^2} =lim(x->0){[∫<0,x>sin(t^2)dt]'/(x^2)'} (0/0型
极限
,应用罗比达法则)=lim(x->0)[sin(x^2)/(2x)]=lim(x->0){(x/2)*[sin(x^2)/(x^2)]} =lim(x->0)...
高等数学极限题目
,内有答案,求分析
答:
双累加号:就是i=1,j=1~n,求和 i=2,j=1~n,求和 ……依此类推,直到i=m,j=1~n,求和 然后把所有的和加起来,就是S 第一行:化为定积分 第二行:换元后,将2个累加符号分离 第三行,四行,分别求和(复杂了)最后,解定积分 具体过程和分析如下图:...
高数
的一个利用极限定义求
极限题目
答:
原式= lim 【f(a+2h)+f(a-h)】*lim (f(a+2h)-f(a-h))/h =2f(a)*{2lim 【f(a+2h)-f(a)】/(2h)+lim (f(a)-f(a-h))/h} =2f(a)*{3f'(a)} =2*2*3*3 =36。
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