高数。求下列极限。要求有步骤哟。

Question

第3题是0不是无穷

Answer 1

1）正弦有界，而x^2趋向0，所以=0
2）若指数是x/5，则极限为e，因此-2x/(x/5)=-10.所以极限=e^(-10)
3)分子分母同时求导，则分子=1/（1+x）；分母=2cos2x；x=0代入得极限为0.5
4）分子分母同时求导，则分子=m*x^(m-1)；分母=n*x^(n-1),将x=a代入得
极限为m*a^(m-1)/[n*a^(n-1)]
5)分子分母同时求导，则分子=e^(-cosx*cosx)-e^(-1)，分母=2*x，再次求导
得分子=e^(-cosx*cosx) *(-2cosx)*(-sinx)=0,
分母=2;
所以极限=0