二次函数y=3x2-6x+5

Question

（1）图中的5/3是这么来的，，
（2）那句配方又是什么意思，为什么要加上再减去，
（3）平时用配方法不都是在等式两边加上一次项系数一半的平方吗？为什么可以在等式的一边加上
请赐教——谢谢

Answer 1

（1）图中的5/3是这么来的
原式y=3x²-6x+5-》提取公因式3（即二次项x²前的系数）-》=3(x²-2x+5/3)

（2）那句配方又是什么意思，为什么要加上再减去，
配方-》即配成k（x+a）²+b的形式，
加上再减去相同的数原式的值不变；
-》=3(x²-2x+5/3)-》=3(x²-2x+1-1+5/3)=3[(x²-2x+1)+(-1+5/3)]=3[(x-1)²+2/3]=3(x-1)²+2

（3）在等式的一边加上再减去相同的数原式的值不变；追问

谢谢你的回答
原式y=3x²-6x+5-》提取公因式3（即二次项x²前的系数）-》=3(x²-2x+5/3)
请问提取公因式3后不是 3（x²-2x)+5 吗，怎么成5/3了

追答

3(x²-2x+5/3)=3（x²-2x)+5
两者相等啊。
3(x²-2x)+5-》3(x²-2x+1-1)+5=3[(x²-2x+1)-1]+5=3[(x-1)²-1]+5=3(x-1)²-3+5=3(x-1)²+2
习惯哪种方式用哪种吧。

Answer 2

(1)要把3提到括号外面，每一项除以3, 5除以3等于5/3
(2)配方是为了配成完全平方的形式，前面需要加1,所以后面要减1保证值不改变
(3)根据需要啊，这个函数左边不需要变动，只变动右边，所以加了以后必须减，值还是不变。你把减的移到左边，也相当于两边同时加。