当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。
一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。
正值性质
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-10-29
幂函数的定义域和值域怎么求？高考必考点，快看你学会了吗？
第2个回答 2020-05-09
就是y=三次根号x^2,定义域是全体实数
第3个回答 2019-12-13
就是函数在这个区间都意义，那么这个区域叫此函数的定义域！
首先看这函数哪些值不能取
``如
开偶数方方根
里面的数就要大于等于0
，还有分母不能为0
等等
，除开这些
其余可取的值的范围就是它的定义域```
首先看这函数哪些值不能取
``如
开偶数方方根
里面的数就要大于等于0
，还有分母不能为0
等等
，除开这些
其余可取的值的范围就是它的定义域```
第4个回答 推荐于2017-10-07
幂函数的自变量是底数,指数是一个常数.例如x^2;定义域为底数的取值范围.
1.对于不同的指数,底数的取值范围是不同的；
2.当指数是正整数时,底数取值范围是全体实数；
3.当指数是负整数时,底数取值范围是除0外的实数,因为如果底数为0则会出现除零的错误；
4.当指数是0时,底数取值范围是除0外的实数,因为0的0次方是没有意义的.
5.当指数是正有理数时,注意到任意有理数都可以写成分数的形式,分子和分母都是正整数,当分子和分母不可约时,即它们的最大公约数是1,此时看分母的奇偶性,奇数分母的定义域是全体实数,偶数分母的定义域是非负实数,例如x的1/2方,等于x的平方根,底数必须为正；
6.当指数是负有理数时,除了考虑指数分母的奇偶性外,还要把0剔除掉,所以应该是：奇数分母的定义域是除0外的全体实数,偶数分母的定义域是正实数.
7.当指数是正无理数时,老老实实地,定义域是 非负实数；
8.当指数是负无理数时,定义域是正实数.
1.对于不同的指数,底数的取值范围是不同的；
2.当指数是正整数时,底数取值范围是全体实数；
3.当指数是负整数时,底数取值范围是除0外的实数,因为如果底数为0则会出现除零的错误；
4.当指数是0时,底数取值范围是除0外的实数,因为0的0次方是没有意义的.
5.当指数是正有理数时,注意到任意有理数都可以写成分数的形式,分子和分母都是正整数,当分子和分母不可约时,即它们的最大公约数是1,此时看分母的奇偶性,奇数分母的定义域是全体实数,偶数分母的定义域是非负实数,例如x的1/2方,等于x的平方根,底数必须为正；
6.当指数是负有理数时,除了考虑指数分母的奇偶性外,还要把0剔除掉,所以应该是：奇数分母的定义域是除0外的全体实数,偶数分母的定义域是正实数.
7.当指数是正无理数时,老老实实地,定义域是 非负实数；
8.当指数是负无理数时,定义域是正实数.