线性代数:设矩阵A^3=0,则(A+E)^(-1)=

Question

如题所述

Answer 1

设n阶矩阵A满足A³-2E=0,则(A-E)⁻¹=?

A³-2E=0
A³-E=E
又A³-E=(A-E)(A²+A+E)=E
于是(A-E)⁻¹=A²+A+E

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