已知函数f(x)=Inx-（a/x） 讨论函数单调性

Question

如题所述

Answer 1

定义域(0,+∞)
f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²
f'(x)=0得x=-a

当a≥0时，
x+a>0恒成立，即f'(x)>0恒成立
∴f(x)在(0,+∞)上为增函数
当a<0时，
f'(x)>0解得x>-a,f'(x)<0解得0<a<-a
∴f(x）的递增区间为(-a,+∞)
递减区间为(0,-a)

Answer 2

求导。x=o,x=a.x不能为0.所有答案就是上面的了