这高中函数题怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

已知集合A={-4,-2,0,1,3,5}，B={(x,y)| x∈A,y∈A}，在集合B中随机取点M，
(1)求点M正好在第二象限的概率；
(2)求点M不在X轴上的概率；
(3)求点M正好落在区域｛x+y-8<0；x>0；y>0｝上的概率。
解：集合B中点(x,y)的坐标x∈A，y∈A，集合A={-4，-2，0，1，3，5}，
∴集合B中满足条件的点共有6×6=36个，
集合B中所有符合条件的点：
(-4,-4)，(-4,-2)，(-4,0)，(-4,1)，(-4,3)，(-4,5)，
(-2,-4)，(-2,-2)，(-2,0)，(-2,1)，(-2,3)，(-2,5)，
(0,-4)，(0,-2)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(0,5)，
(1,-4)，(1,-2)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(1,5)，
(3,-4)，(3,-2)，(3,0)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，
(5,-4)，(5,-2)，(5,0)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，
(1)正好在第二象限的点有(-4,1)，(-4,3)，(-4,5)，(-2,1)，(-2,3)，(-2,5)，
故点(x,y)正好在第二象限的概率P=6/(6*6)=1/6.
(2)在x轴上的点有(-4,0)，(-2,0)，(0,0)，(1,0)，(3,0)，(5,0)
故点(x,y)不在x轴上的概率P=1-6/(6*6)=5/6
(3)满足约束条件｛x+y-8<0；x>0；y>0｝的点有6个：
(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(5,1)，
∴点M正好落在区域｛x+y-8<0；x>0；y>0｝上的概率为6/36=1/6

上午回答第一题，下午回答第二题：

现有7名数理化成绩优秀者，其中A1,A2,A3数学，B1,B2物理，C1,C2化学，从中选出数学、物理、化学各1名组成一个小组代表学校参加竞赛，(1)求C1被选中的概率；(2)求A1和B1不全被告选中的概率。
（1）解析：从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件Ω={(A1,B1,C1)，(A1,B1,C2)，(A1,B2,C1)，(A1,B2,C2)，
(A2,B1,C1)，(A2,B1,C2)，(A2,B2,C1)，(A2,B2,C2)，
(A3,B1,C1)，(A3,B1,C2)，(A3,B2,C1)，(A3,B2,C2)．}
即，C(1,3)C(1,2)C(1,2)=12
由12个基本事件组成．每一个基本事件被抽取的机会均等，即等可能事件，用M表示“C1恰被选中”这一事件，则M={(A1,B1,C1)，(A1,B2,C1)，(A2,B1,C1)，(A2,B2,C1)，(A3,B1,C1)，(A3,B2,C1)}．
∴事件M发生的概率：P(M)=6/12=1/2．
（2）解析：用N表示“A1，B1不全被选中”这一事件，则其对立事件N’表示“A1，B1全被选中”这一事件，
由于N’={(A1,B1,C1)，(A1,B1,C2)}，事件N’有2个基本事件组成．
∴对立事件N’发生的概率：P(N’)=2/12=1/6，
由对立事件的概率公式得P(N)=1-P(N’))=1-1/6=5/6．

Answer 2

就是求概率呗。 B是个点集，又x,y都属于A，可以写出它所有的可能点，列树状图，再找出和题目要求符合的就行了。至于第三问，就画出那个线性规划的可行域来，再画出M在可行域内的所有点组成的图形，求这个图形的面积和可行域的面积再比一下就行了

Answer 3

17
点可能性 6*6=36
第二象限角可能性 2*3=6(x为负,y为正)
不在x轴上的可能性 6*5=30(y≠0)
在区域内 7 (1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(5,1)
(1)6/36=1/6
(2)30/36=5/6
(3)6/36=1/6
18
(1)
P=(3*2*1)/(3*2*2)
=1/2
(2)
分两种情况
A1选中B1不选中
A1不选中B1选中
P=(1*1*3+2*1*3)/(3*2*2)
=3/4